整式和分式复习.doc

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1、课题整式和分式教学目的1，熟练掌握整式和分式的性质；2，掌握因式分解的方法；3，整式和分式的运算。教学内容知识点一：整式与因式分解（一）知识回顾：字母表示数代数式代数式的值整式整式的加减同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方整式的除法整式的乘法乘法公式平方差公式完全平方公式因式分解提取公因式法公式法十字相乘法分组分解法（二）因式分解：因式分解：因式分解的一般步骤：（1）对任意多项式分解因式，首先考虑提取公因式。（2）对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。（3）对于二次三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法（

2、4）对于四项以上的多项式，考虑用分组分解法。分解因式，必须进行到再也不能分解为止因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法《一》提取公因式法：1、2、3、4、下列各式从左到右变形是因式分解的是（）（A）;（B）;（C）;（D）.《二》公式法：1、2、3、4、《三》十字相乘法1、2、3、4、5、；《四》分组分解法1、.2、.3、4、（三）错题练习：错例1错因：受干扰，负迁移产生了的错误．错例2错因：未把3y看作一个整体，平方时没给系数3平方．错例3错因：未掌握完全平方公式的结构特征，没给

3、结果的第二项2倍．错例4错因：（1）受符号变化的影响，把两个完全平方公式混淆，结果第二项符号出错．（2）完全平方公式与平方差公式混淆．错例5错因：未掌握完全平方公式的结构特征，错用了平方差公式．（四）小结：在应用完全平方公式运算之前注意以下几点：1、使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现的错误或（漏掉2倍）等错误.2、在公式中,左边是一个二项式的完全平方,右边都是一个二次三项式,本公式可用语言叙述为:首平方,尾平方,两倍之积在中央.3、公式中a、b的既可以代表具体的数，也可以代表单项式或多

4、项式.4、要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算.5、用加法结合律，可为使用公式创造条件.利用这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方.课堂检测：一、填空题1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.2、若a2+2a+b2-6b+10=0，则a=___________，b=___________.3、若，则=___________.4、如果5、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12，则x2+y2=___________.二、选择题1、可以写成

5、（）A、B、C、D、2、，则=()A、5B、6C、8D、93、下列各式正确的是（）A．3a·5a=15aB.-3x·（-2x）=-6xC．3x·2x=6xD.（-b）·（-b）=b4、设a=8，a=16，则a=（）A．24B.32C.64D.1285、若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．xB.xC.xD.x小结：重点是要掌握因式分解的的四种方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。注：1，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因

6、此，因式分解与分解因式是两个相同的概念。2、如果各多项式含有公因式，那么先提取公因式，再进一步用完全平方公式分解因式，必须分解到每一个因式都不能再分解为止。课后作业：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）2、填空：（1）（2）（3）3、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）(7）（8）4、判断下列各式计算是否正确，错误的请加以改正.（1）（2）（3）（4）5、求的值，其中6、若7、（1）已知（2）已知.（3）已知知识点二：分式一、知识梳理1、分式的概念与意义：（1）A、B表示

7、两个整式，A÷B（B≠0）可以表示为的形式，如果B中含有字母，那么我们把式子（B≠0）叫分式，其中A叫分子，B叫分母。（2）关于分式概念的两点说明：i）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。ii）分式中的分母不能为零，是分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义，因此，若分式有意义，则分母的值不为零（所谓分母的值不为零，就是分母中字母不能取使分母为零的那些值）反之，分母的值不为零时，分式有意义。（3）分式的值为零2、分式的基本性质（1）分式

8、的分子、分母乘同一个不等于零的整式，分式的值不变。即（2）分式的分子、分母除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。即注：i）分式的基本性质表达式中的M是不为零的整式。ii）分式的基本性质中“分式的值不变”表示分式的基本性质是恒等变形。iii)分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。3、约分：把分式中分子和分母的公因式约去，叫约分。注：约分的理论依据是分式的基本性质。约分后的结果不一定是分式。约分的