通信工程本科――电磁场与微波技术04(时变)ppt课件.ppt

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1、1第4章时变电磁场4.1全电流定律4.2法拉第定律4.3麦克斯维方程组4.4时谐电磁场4.5时变场的能量4.6时变场的波动性4.7时变场的位函数4.8电磁波的辐射1通信0824.1全电流定律交变电路用安培环路定律作闭合曲线l与导线交链，根据安培环路定律经过S1面经过S2面2通信084.1全电流定律全电流定律全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。麦克斯韦由此预言电磁波的。其中，-位移电流密度(DisplacementCurrentDens

2、ity)微分形式积分形式3通信0844.1全电流定律位移电流密度位移电流例已知平板电容器的面积为S,相距为d,介质的介电常数，极板间电压为u(t)。试求位移电流Id、传导电流iC与iD的关系是什么?电场解忽略极板的边缘效应和感应电场4通信0854.1全电流定律例在无源的自由空间中，已知磁场强度求位移电流密度Jd。解无源的自由空间中J=0,可得5通信0864.2法拉第定律麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场（ElectricFieldofInd

3、uction)。感应电动势与感应电场的关系为在静止媒质中感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源。6通信0874.2法拉第定律变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有变化的磁场产生电场引起与闭合回路铰链的磁通发生变化的原因可以是磁感应强度B随时间的变化，也可以是闭合回路l自身的运动(大小、形状、位置的变化)。即7通信0884.2法拉第定律(3)运动线圈，时变磁场iabcv8通信0894.3麦克斯维方程组综上所述,电磁场基本方程组(Maxwell方程)为全电流定律电磁感应定律

4、磁通连续性原理高斯定律(1)麦克斯维方程组9通信08104.3麦克斯维方程组•全电流定律-麦克斯韦第一方程,表明传导电流和变化的电场都能产生磁场；•电磁感应定律-麦克斯韦第二方程,表明电荷和变化的磁场都能产生电场；•磁通连续性原理-表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线；•高斯定律-表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。•麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。•静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。(2)物理意义10通信08114.3麦克斯维方程组例已知在无源的自

5、由空间中，其中E0、β为常数，求H。解所谓无源，就是所研究区域内没有场源电流和电荷，即J=0,ρ=0。11通信08124.3麦克斯维方程组由上式可以写出12通信0813例在无源的自由空间中，已知磁场强度求由此激发的电场。解无源的自由空间中J=0,可得4.3麦克斯维方程组13通信08144.3麦克斯维方程组14通信08154.3麦克斯维方程组(3)分界面上的边界条件时变电磁场中媒质分界面上的边界条件的推导方式与静态场类同，即电场磁场折射定律15通信08164.3麦克斯维方程组例试推导时变场中导理想导体与理

6、想介质分界面上的边界条件。•在理想导体内部没有电磁场，即E=0，B=0；为此媒质分界面•分界面介质侧的边界条件为电磁波的全反射解理想导体中为有限值，当16通信08174.4时谐电磁场时谐电磁场即正弦电磁场的复数形式与正弦稳态电路中的相量法类同，后者有三要素：振幅(标量，常数)、频率和相位。前者也有三要素：振幅（矢量、空间坐标的函数）,频率和相位。(1)时谐场的复数形式17通信08184.4时谐电磁场(2)时谐场基本方程组的复数形式18通信08194.4时谐电磁场例平板电容器如图所示，当两极板间加正弦工频交流

7、电压u(t)时，试分析电容器中的电场和磁场。两圆电极的平板电容器解忽略边缘效应及感应电场,则电场满足无旋性质，可表示为根据全电流定律，由位移电流产生的磁场为19通信08204.4时谐电磁场例N匝长直螺线管，通有正弦交流电流。试分析螺线管储存的电场和磁场。长直螺线管解忽略边缘效应及位移电流，则时变磁场可用恒定磁场的方法计算。从安培环路定律，得从电磁感应定律，得20通信08214.4时谐电磁场例计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设铜中的电场为E0sinωt，铜的电导率σ=5.8×107S/m,ε≈ε0

8、。解铜中的传导电流密度和位移电流密度大小为则比值为21通信08e±jx=cosx±jsinxsinx=(ejx-e-jx)/(2j)，cosx=(ejx+e-jx)/2欧拉公式22通信08通信0823求下列各场量的相量表达式。通信0824求下列各复场量的瞬时值表达式。254.5时变场的能量•电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律-坡印亭定理；•坡印亭矢量是描述电磁场能量流动的物理量。(1)能量密度在