专题十三动量和能量.doc

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1、专题十三动量和能量重点难点1.弹簧类问题:系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起,连接的弹簧或为原长,或已压缩而被锁定.这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用(碰撞、子弹射入等)。这是这类问题的典型物理情境.首先应注意上述两种情况的区别:已完全压缩的弹簧没有缓冲作用,应将系统当作一个整体来处理;没压缩的弹簧有缓冲作用,只有碰撞的两个物体组成系统,与弹簧相连的另一端的物体没有参与.此类问题还应注意:把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程,分析确定哪些子过程机械能是守恒的,哪些子过程机械能不守恒.还有一个常见的物理条件:当弹簧最长或最短(或弹簧中弹性势能最大)时,弹簧两端的物体速度相等.2

2、.“子弹击木块”模型类问题:子弹击穿木块时,两者速度不相等;子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是:当子弹从木块一端到达另一端,相对木块运动的位移等于木块长度时,两者速度相等.此时系统的动量守恒,机械能不守恒.可应用动能定理分别对子弹、木块列式,也可应用动能关系对系统列式.对系统的功能关系是:滑动摩擦力对系统做的功(W=-fd,d为子弹击入木块的深度),等于系统功能的变化(ΔEk=Ek未Ek初).3.“类子弹击木块”模型问题:此时相互作用力不是介质阻力或滑动摩擦力,而是重力、弹力,此时机械能是守恒的.如弹性碰撞时:动量守恒、动能守恒,以两个运动物体发生弹性碰撞为例:两物体质

3、量分别为m1、m2,碰撞前速度分别为υ10、υ20,碰撞后速度分别为υ1,υ2,且碰撞是弹性正碰,则有:动量守恒即m1υ10+m2υ20=m1υ1+m2υ2①动能守恒即m1υ+m2υ=m1υ+m2υ②将①式变形有:m1(υ10-υ1)=m2(υ2-υ20)③将②式变形有:m1(υ10-υ1)(υ10+υ1)=m2(υ2-υ20)(υ2+υ20)④将④÷③有:υ10+υ1=υ2+υ20⑤由①和⑤解得:υ1=υ10+υ20,υ2=υ10+.当υ20=0时,υ1=υ10,υ2=υ10.当m1=m2时,υ1=υ20,υ2=υ10,即两物体交换速度.规律方法【例1】(05年南京)如图所示,光滑水平面

4、上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=1.0kg,mC=1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放A、B,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起.求:(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小.(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能.【解析】(1)弹簧刚好恢复原长时,A和B物块速度的大小分别为υA、υB.由动量守恒定律有:0=mAυA-mBυB此过程机械能守恒有:Ep=mAυ+mBυ代入Ep=

5、108J,解得:υA=6m/s,υB=12m/s,A的速度向右,B的速度向左.(2)C与B碰撞时,C、B组成的系统动量守恒,设碰后B、C粘连时速度为υ′,则有:mBυB-mCυC=(mB+mC)υ′,代入数据得υ′=4m/s,υ′的方向向左.此后A和B、C组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时A与B、C三者有相同的速度,设为υ,则有:动量守恒:mAυA-(mB+mC)υ′=(mA+mB+mC)υ,代入数据得υ=1m/s,υ的方向向右.机械能守恒:mAυ+(mB+mC)υ′2=Ep′+(mA+mB+mC)υ2,代入数据得E′p=50J

6、.训练题如图所示,滑块A、B的质量分别为m1和m2,m1<m2,由轻质弹簧连接,置于光滑的水平面上,用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧,并使两滑块以速度υ0向右运动,突然轻绳断开,当弹簧伸长到原长时,滑块A的速度恰好为零.请通过定量分析说明,在以后的运动过程中,滑块B是否会有速度为零的时刻.答案:滑块B不会有速度为零的时刻      【例2】(05年高考·广东)如图3-13-3所示,两个完全相同的质量分别为m的木块A、B置于水平地面上,它们的间距S=2.88m.质量为2m,大小可忽略的滑块C置于A板的左端.C与A、B之间的动摩擦因数μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩

7、擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?【解析】A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,f1=μ1mcg=0.44mg,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2,f2=μ2(mA+mC)g=0.3mg,外力F=mg=0.4

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