三角测量基本试题.doc

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1、三角測量基本試題12.△ABC中，已知b=10，∠A=45°，∠C=105°，試求a。　編碼　20318　　　　難易度　★　　　解答　1018.有一小孩放風箏，放出50公尺的線，而風箏的仰角為60°，試求風箏的高度。　編碼　20324　　　　難易度　★　　　解答　(公尺)22.有南北向之海岸一段，一船停泊於岸外，一人立於岸邊，見船在其正西，此人向南行100公尺後，見船在其北60°西，求此船與海岸之距離。　編碼　20328　　　　難易度　★　　　解答　(公尺)8.　編碼　20314　　　　難易度　★★　　解答　公里9.　編碼　20315　　　　難易度　★★　　解答　

2、公里3.一人自點P向東南方向行3小時後到達A點，再由A點向西南方向行4小時到B點，若此人行走的時速是2公里，則P，B間之距離為多少公里？　編碼　20309　　　　難易度　★★　　解答　10公里5.設△ABC中，a=15，∠B=27°，∠C=33°，試求△ABC的外接圓面積。　編碼　20311　　　　難易度　★★　　解答　75π7.某人從A處測得山峰P的仰角為30°，往山腳前進200公尺的B處，再測得山峰P的仰角為45°，試求山高。　編碼　20313　　　　難易度　★★　　解答　100(+1)公尺10.已知A船在燈塔P之西南30公里處，B船在燈塔P之南15°西，且在

3、A船的東南，試求A、B兩船的距離。　編碼　20316　　　　難易度　★★　　解答　公里14.有一塊三角形空地，量得三角形兩邊長分別為10公尺、20公尺，另又量出兩邊夾角為60°，試求此三角形之另一邊長及此空地面積。　編碼　20320　　　　難易度　★★　　解答　(公尺)，(平方公尺)16.△ABC中，已知=5，=7，=8，求∠B的角度。　編碼　20322　　　　難易度　★★　　解答　30°17.△ABC中，已知三邊長為5、6、7，求△ABC之面積。　編碼　20323　　　　難易度　★★　　解答　19.某人測得一山峰之仰角為30°，他向山峰前進200公尺後，再測得山

4、峰之仰角為60°，求山峰之高度。　編碼　20325　　　　難易度　★★　　解答　(公尺)20.在海洋上有A、B兩點，同時發現海上有一船C，在A測得∠BAC=60°，在B測得∠ABC=75°，若=4公里，求。　編碼　20326　　　　難易度　★★　　解答　(公里)21.欲求中間隔一水池之A、B二物的距離，於是選擇一點C量得=300公尺，=200公尺，∠ACB=60°，求。　編碼　20327　　　　難易度　★★　　解答　(公尺)23.△ABC中，a+2b–2c=0且a–2b+c=0，試求：(1)sinA：sinB：sinC　(2)cosA：cosB：cosC　編碼　2

5、0329　　　　難易度　★★　　解答　(1)2：3：4，(2)14：11：(–4)1.某一測量員之眼睛離地面1米6，此人離一電塔100米，測得電塔頂之仰角為，求電塔的高度。　編碼　20307　　　　難易度　★★★　解答　+1.6米2.兩塔相距120公尺，自兩塔基部互測對面塔頂之二仰角之比為1：2，又在兩塔中間處之點測得其仰角互為餘角，則此兩塔之高分別為多少？　編碼　20308　　　　難易度　★★★　解答　40公尺，90公尺4.從一樓上的窗戶遠望一塔頂之仰角為，塔足之俯角為，設窗與塔之水平距離為200公尺，問窗與塔之高度分別為多少公尺？　編碼　20310　　　　難易

6、度　★★★　解答　400–公尺6.△ABC中，已知=10，∠A=45°，∠C=105°，試求邊長。　編碼　20312　　　　難易度　★★★　解答　11.一塔高100公尺，在塔的東30°北處有一觀測站A，測出塔頂的仰角為75°，又在塔的東60°南處另有一觀測站B，測出塔頂的仰角為45°，試求A、B兩觀測站的距離。　編碼　20317　　　　難易度　★★★　解答　100(–)公尺13.△ABC中，已知=1，∠B=10°，∠C=20°，求△ABC之外接圓半徑。　編碼　20319　　　　難易度　★★★　解答　115.△ABC中，∠A之內角平分線交於D，且已知=3，=5，∠A

7、=60°，求。　編碼　20321　　　　難易度　★★★　解答　24.△ABC中，已知(b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6，試求：(1)sinA：sinB：sinC　(2)最大角之度量。　編碼　20330　　　　難易度　★★★　解答　(1)7：5：3，(2)120°25.根據氣象預報，某颱風於某日下午5時的中心位置在鵝鑾鼻燈塔正南方300公里處，暴風半徑為250公里，以每小時40公里的速率朝「北30°西」等速直線前進，設此颱風的速度方向及暴風半徑都不變，求鵝鑾鼻燈塔在此暴風圈內前後共計有多少小時？　編碼　20331　　　　難易度　★★★　解答　10(小時)