七年级数学下册第七章__三角形复习学案.doc

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1、第七章三角形复习（一）知识结构图（二）知识回顾1、三角形的定义：不在上的三条线段连接而成的平面图形。其表示方法是符号“△”后接着三个顶点字母。三角形是边数最少的多边形。2、三角形的有关重要线段:⑴三角形的三边：三角形的两边之和第三边；两边之差第三边；△ABC的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：＜c＜；其中a表示边，所对的角是，b表示边，所对的角是，c表示边，所对的角是。⑵三角形的高线、中线、角平分线：①三线都经过顶点;②都是;③除直角三角形的两条高线在三角形的两条边上,钝角三角形的两条高线在三角形,其他各线均在形内;④三

2、条中线、三条角平分线、三条高线均交于一点：锐角三角形的高交于三角形一点，直角三角形的高交于三角形的点，钝角三角形的高的延长线交于三角形一点。⑤三角形的一条中线把三角形分成两个相等的小三角形；⑥三角形的角平分线所分得的两个角。⑦有高就有度的角，三角形的各边与这边上的高的乘积相等，据此可以建立方程解题：如图4中有：AB·CF=BC·=·；分别画出任意三角形的三条线，并结合图形用符号语言表示图中的数量关系。3、三角形的稳定性的应用举例：，四边形的不稳定性的应用举例：。4、三角形有关的角：⑴内角和等于；⑵外角：是三角形的一边与另一边的的夹角

3、，外角和等于；⑶内外角关系：三角形的一个外角等于，三角形的外角与与之相邻的内角互为；5、多边形：⑴定义：是的几条线段连接而成的平面图形；其表示方法为：多边形ABCDE……应该按图形中的排列顺序书写字母。叫正多边形；⑵对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有对角线，这些对角线把n边形分成了三角形，n边形共有条对角线；⑶n边形的内角和等于，正n边形的内角和还可以用×求得；所以可以据此建立方程求边数；⑷多边形的外角和都等于，正n边形的每个内角度数可以通过求得。6、镶嵌：顶点之处各角之和为（条件之一），以下举例（主

4、要是正多边形）：⑴能单一镶嵌的正多边有：；⑵能组合镶嵌的两种正多边形有：。（三）练习1、①已知三角形两边长分别是2cm和7cm，问第三边a的取值范围是__________；②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________；③已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长的取值范围是________；④已知三角形两边长分别是7和17，第三边长是奇数，求第三边长的取值范围是_______。2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A、5，6，11B、8，8，16C、4，5，10D、6，9，143、已

5、知一个三角形的周长是18cm，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是______________。4、若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为________。5、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm以其中任意三条线段为边可构成__个三角形。6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_______，内角为_________。7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为____。8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________。9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:

6、3，则这个三角形是________三角形。10①在△ABC中，，则____；②在△ABC中,，,③在△ABC中，比大，比大则：；④在△ABC中，，则△ABC是__________三角形。11、①一外多边形的内角和等于则边数；②一个多边形的内角和与外角和相等，则边数；③如果一个多边形的每一个内角都等于，则它的内角和为_______,它是____边形；④已知一个多边形每一个外角都等于则它是______边形；⑤若一个多边形边数增加一条边，那么它的内角和________外角和________。一个五边形的五个外角的度数比为1:2:3:4:5

7、，则它的五个内角分别为___________它们的比等于______________。一个十边形十个内角都相等，则这个十边形每个内角等于____。（四）巩固练习：[一]认识三角形1、图中共有（）个三角形。A：5B：6C：7D：82、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（）A：AEB：CDC：BFD：AF3、三角形一边上的高（）。A：必在三角形内部B：必在三角形的边上C：必在三角形外部D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）。A：三角形的角平分线B：三角形的中线C

8、：三角形的高线D：以上都不对5、如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为（）。A：2cmB：3cmC：6cmD：12cm6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：∠A+∠B=∠