2013年考试试卷及答案.docx

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1、北京邮电大学2012——2013学年第1学期《电磁场与电磁波》期末考试试题考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。学生必须按照监考教师指定座位就坐。二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。考试课程电磁场与电磁波考试时间2013年1月10日题号一二三四五六七八九总分满分61012101414101212100得分阅卷教师一、（6分）请根据推导交变

2、电磁场边界条件时的关系，从下面左列的麦克斯韦方程中选出与右列各边界条件最相关的，在对应的两者间画线连接。解：对应右侧，从上到下，左侧为6，4，8，1。（每条线1.5分）二、（10分）已知无源理想介质（）中的磁场为（A/m），试求：1.相移常数、相速度和波长；2.对应的电场强度；3.坡印廷矢量的瞬时值和平均值。解：（1）容易看出是均匀平面波相速度：（m/s）相移常数：（rad/m）波长：（m）（步骤1分，结果各1分，共4分）（2）再求解电场：（V/m）（步骤1分，结果1分，共2分）（3）坡印廷矢量瞬时值：（步骤1分，结果1分，共2分）坡印廷矢量平均值：（W/m2）（步骤1

3、分，结果1分，共2分）三、（12分）均匀平面波在无损耗媒质中传播，频率为50kHz，复数振幅kV/m，A/m，试求：1．波传播方向的单位矢量；2.设，则应等于多少？解：设波传播的单位矢量为则平均坡印廷矢量为评分标准：写出公式2分，算出答案2分，归一化2分。（3）评分标准：写出第一个公式2分，第二个公式2分，算出答案2分。四、（10分）一个频率为3GHz的均匀平面波在、损耗角正切为的非磁性媒质中传播。试求：1．该媒质的属性；2.该媒质的本征阻抗、该平面波的波长和相速度。解：1.，低损耗媒质；评分标准：4分。2.rad/mmm/s评分标准：本征阻抗、波长和相速度各2分。五、

4、（14分）频率为300MHz、x方向极化的均匀平面波，电场强度的振幅为2V/m，从空气沿z轴正方向垂直入射到位于z=0的理想介质（）平面上，求：1．反射系数和折射系数；2.入射波、反射波和折射波的电场和磁场（复数表示）；3.求反射波和折射波的平均功率密度。解:1、波阻抗为反射系数：---2分折射系数：---2分2、入射波：---2分反射波：---2分折射波：---2分3、反射波：---2分折射波：---2分六、（14分）TEM波由空气斜射到理想导体表面（处的平面），已知入射波电场为，试求：1.工作频率f；2.入射角；3.反射波电场的表示式；4.合成波电场E的表示式。解：

5、1、工作波长：---4分∴　即（m）∴工作频率：（Hz）2、求入射角：---3分∵∴或∴或∴3、求反射波场---3分对于垂直极化波，入射到理想导体表面（在处，相切电场的反射系数为，故反射波电场强度为：）4、合成波电场表达式为---4分七、（10分）金属矩形波导尺寸为20×10cm2，传输基模电磁波，工作频率为1GHz，波导内部填充、的理想介质，试求：相移常数，相速度，截止频率及波阻抗Z的值。解:2分(1)相移常数2分(2)相速2分(3)截止频率2分(4)波阻抗2分(按照步骤给分)八、（12分）空气填充的理想矩形金属波导，a=5cm，b=2cm，轴线方向为z方向，工作频率

6、1GHz，(a)求证：在这一频率下TM21模式不能传输；(b)求解该模式下电场的z分量衰减到它在z=0处的幅度的50%所需的传输距离；(c)以20GHz的频率激励该波导，能否在波导中出现电磁波传输？解：（a）；TM21的截止波长为cm所以,TM21模式不能传输。（4分）（b），a＝200，所以z＝3.47mm（4分）（c）20GHz时，基模的截止波长所以可以传输。（4分）(按照步骤给分)九、（12分）自由空间中一电偶极子在它的辐射方向上距离为2km的远区处所产生的电磁波的功率密度为，求此电偶极子在与其轴线夹角为300的方向上，距离为4km处的远区处所辐射的电场强度与磁场

7、强度的振幅值和电磁波的平均功率密度值。解：已知电偶极子的辐射电场的计算公式为：(3分),时，,时，（3分）由得，（3分）（3分）