2012年全国各地中考数学压轴题专集答案.docx

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1、2012年全国各地中考数学压轴题专集答案一、图象信息温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元1．（天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150150＜t＜350t＝350t＞350方式一

2、计费/元58108方式二计费/元888888（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．解：（Ⅰ）t≤150150＜t＜350t＝350t＞350方式一计费/元580.25t＋20.51080.25t＋20.5方式二计费/元8888880.19t＋21.5（Ⅱ）∵当t＞350时，(0.25t＋20.5)－(0.19t＋21.5)＝0.06t－1＞0∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得∴列方程0.25t＋20.5＝88，解得t＝270答

3、：当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．方式二2．（安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p＝），写出p与x之间的函数

4、关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．解：（1）510－200＝310（元），付款时应付310元（2）p与x之间的函数关系式为p＝，当400≤x＜600时，p随x的增大而减小（3）设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y1、y2元则y1＝x－100，y2＝0.6xy1－y2＝0.4x－100＝0.4(x－250)当200≤x＜250时，y1＜y2，选择甲商场花钱较少当x＝250时，y1＝y2，选择两

5、家商场花钱相同当250＜x＜400时，y1＞y2，选择乙商场花钱较少3．（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n＝200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？温州C地A地B地25元/件8元/件30元/件（2）若总运费为5800元，求n的最小值．解：（1）①根据信

6、息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x200－3x2x200运费（元）30x1600－24x50x56x＋1600②由题意得解得40≤x≤42∵x为整数，∴x＝40或41或42∴有3种方案，分别为：（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件．（2）由题意得30x＋8(n－3x)＋50x＝5800整理得n＝725－7x∵n－3x≥0，∴725－10x≥0，∴x≤72.5又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数∵n随x的增大而减小，∴当x＝72时，n

7、有最小值为2214．（浙江台州）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间关系的部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.811.2…行驶的距离s（米）02.85.27.28.81010.8…假设这种变化规律一直延续到汽车停止．（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？Ots246810120.20.40.60.81.01.2②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比

8、较与的大小，并解释比较结果的实际意义．解：（1）描点如右图所示：（画图基本准确均给分）Ots246810120.20.40.60.81.01.2（2）解：由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt