2009年福建省福州市中考数学试题及答桉.doc

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1、二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(全卷共4页,三大题,共22小题;满分150分;考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.2009的相反数是A.-2009B.2009C.D.2.用科学记数法表示660000的结果是A.66×104B.6.6×105C.0.66×106D.6.6×1063.已知∠1=30°,则∠1的余角度数是

2、A.160°B.150°C.70°D.60°4.二元一次方程组的解是A.B.C.D.5.图1所示的几何体的主视图是A.B.C.D.图1图26.下列运算中,正确的是A.x+x=2xB.2x-x=1C.(x3)3=x6D.x8÷x2=x47.若分式有意义,则x的取值范围是A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<18.如图2,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是A.2DE=3MN,B.3DE=2MN,C.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F图39.将1、2、3三

3、个数字随机生成的点的坐标,列成下表。如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y=x图象上的概率是(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)A.0.3B.0.5C.D.10.如图3,是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是A.15B.20C.15+D.15+图5二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.分解因式:=    12.请写出一个比小

4、的整数13.已知,则的值是14.如图4,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为图615.已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示)三、解答题(满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:22-5×+(2)化简:(x-y)(x+y

5、)+(x-y)+(x+y)17.(每小题8分,共16分)(1)解不等式:,并在数轴上表示解集.(2)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?18.(满分10分)如图6,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD19.(满分12分)以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况:(1)从以上统计图可知

6、,九年级(1)班共有学生人;(2)图7-1中a的值是;(3)从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间(填“普遍增加了”或“普遍减少了”);(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。20.(满分12分)如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)线段CD的

7、长为;图8(3)请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是,则它所对应的正弦函数值是。(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是21.(满分12分)如图9,等边边长为4,是边上动点,于H,过作∥,交线段于点,在线段上取点,使。设。(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求的面积(用含的代数式表示);(3)当(2)中的面积最大值时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时四条边交点的总个数,求相应的的取值范围。图1022.(满分14分)已知

8、直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°,得到△FEM,则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,其中P与A为对称点.记:过点F的双曲线为,过点M且以B为顶点的抛物线为,过点P且以M为顶点的抛物线为.(1)如

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