第十七章 多目标决策法ppt课件.ppt

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1、17多目标决策法17.1多目标决策概述17.2层次分析法17.3多属性效用决策法17.4优劣系数法17.5模糊决策法回总目录17.1多目标决策概述多目标决策的概念：统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。回总目录回本章目录多目标决策的两个较明显的特点：一、多目标决策的特点（1）目标之间的不可公度性；（2）目标之间的矛盾性。回总目录回本章目录多目标决策目标体系分类：（1）单层目标体系；（2）树形多层目标体系；（3）非树形多层目标体系。回总目录回本章目录处理多目标决策问题遵循

2、的原则：1、在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。常用的方法有：（1）除去从属目标，归并类似目标。（2）把那些只要求达到一般标准而不要求达到最优的目标降为约束条件。（3）采取综合方法将能归并的目标用一个综合指数来反映。2、分析各目标重要性大小、优劣程度，分别赋予不同权数。回总目录回本章目录二、多目标决策简述多目标决策的方法有：多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数、模糊决策等。回总目录回本章目录17.2层次分析法层次分析法，简称AHP法，是用于处理有限个方案的多目标决策方法。回总目录回本章目录一、层次分

3、析法的基本原理层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。回总目录回本章目录层次分析法的基本假设：是层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。层次分析法的基本方法：是建立层次结构模型。建立层次模型的步骤如下：（1）明确问题，搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。(2)将决策问题层次化，划分为总目标层、分目标层和方案层。回总目录回本章目录层次分析法的步骤：（1）建立层次结构模型；（2）对各

4、层元素两两比较，构造判断矩阵；（3）求解判断矩阵的特征向量，并对判断矩阵的一致性进行检验；（4）一致性检验通过后，确定各层排序加权值，若检验不能通过，需要重新调整判断矩阵；（5）得出层次总排序。回总目录回本章目录二、判断矩阵及一致性检验（一）判断矩阵概念：设Wi表示反映第i个方案对于某个最低层目标的优越性或某层第i个目标对于上层某一目标的重要性的权重，以每两个方案（或子目标）的相对重要性为元素的矩阵A称为判断矩阵。回总目录回本章目录判断矩阵是层次分析法的核心。回总目录回本章目录设，则判断矩阵的元素具有三条性质：满足这三条性质的

5、判断矩阵，称为完全一致性判断矩阵。阶完全一致性判断矩阵的最大特征根为其余特征根为0。回总目录回本章目录判断矩阵中各元素的确定两目标相比同样重要稍微重要明显重要重要得多极端重要介于以上相邻两种情况之间两目标反过来比较135792，4，6，8以上各数的倒数回总目录回本章目录（二）权重的确定方法设判断矩阵为：为的特征根，为特征根所对应的特征向量。回总目录回本章目录介绍特征向量法中的和积法：（1）将判断矩阵每一列归一化：（2）将每一列经归一化后的矩阵按行相加：回总目录回本章目录（3）将向量归一化：（4）计算判断矩阵最大特征根所求得即为

6、所求特征向量。其中表示向量的第个元素。回总目录回本章目录（三）一致性检验一致性指标：其中，是平均一致性指标，通过查表获得。通过计算一致性指标和检验系数进行检验。检验系数：一般地，当CR<0.1时，可认为判断矩阵具有满意的一致性，否则，需要重新调整判断矩阵。回总目录回本章目录（四）层次加权设某决策问题有层目标（不包括总目标），设各方案对总目标的权重分别为可按下式计算：具有最大权重的方案就是最优方案。回总目录回本章目录17.3多属性效用决策法一、多属性效用决策的概念概念：多属性效用决策采用将目标值转化为效用值之后，再进行加权，并构

7、成一个新的综合的单目标函数。然后根据期望效用值最大原则解决多属性效用决策问题。回总目录回本章目录二、多属性效用函数两属性效用函数：对于具有两个属性（、表示）的决策问题，定义效用函数为。如果与相互独立，则两属性效用函数可以表示为加性效用函数，即：其中和为常数，是两属性的相对重要性。回总目录回本章目录修正的加性效用函数：两属性效用决策问题，若不能假设两个属性的效用相互独立，则不能采用加性效用函数结构，可以通过直接做决策者的二维效用曲面来计算各决策方案的期望效用值。回总目录回本章目录17.4优劣系数法概念：优劣系数法是通过计算各方案

8、的优系数和劣系数，然后根据优系数和劣系数的大小，逐步淘汰决策方案，最后剩下的方案即为最优方案。计算优系数和劣系数之前必须确定各目标的权数。回总目录回本章目录一、目标权数的确定确定权数的方法有：简单编码法环比法优序图回总目录回本章目录简单编码法将目标按重要性依次排序，最次要的目