第十一篇第8讲二项分布与正态分布ppt课件.ppt

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1、第8讲　二项分布与正态分布【2014年高考会这样考】1．考查相互独立事件的概率．2．考查n次独立重复试验的模型及二项分布．3．利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.考点梳理(1)对于事件A、B，若A的发生与B的发生互不影响，则称___________________．(2)若A与B相互独立，则P(B

2、A)＝_____，P(AB)＝P(B

3、A)·P(A)＝___________．(3)若A与B相互独立，则_______，_______与_______，与也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则________

4、_______．1．相互独立事件A、B是相互独立事件P(B)P(A)·P(B)A与B相互独立(1)独立重复试验独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有____结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是______的．(2)二项分布在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为k，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝_____________________________，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(

5、n，p)，并称p为成功概率．2．独立重复试验与二项分布两种一样(k＝0,1,2，…，n)(1)正态分布的定义及表示(2)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ－σ

6、布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，简称为3σ原则．(2)正态总体几乎总取值于区间(μ－3σ，μ＋3σ)之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生．四个条件二项分布事件发生满足的四个条件(1)每次试验中，事件发生的概率都相同；(2)各次试验中的事件相互独立；(3)每次试验结果只有发生、不发生两种情形；(4)随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．【助学·微博】A．0.12B．0.42C．0.46D．0.88解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)(1－0

7、.7)＝0.12.∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.答案D考点自测1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()．答案A答案BA．4B．6C．8D．10解析由题意可知随机变量X的正态曲线关于x＝1对称，则P(X≤0)＝P(X≥2)，所以a－2＝2，a＝4.答案A4．(2013·白山联考)设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为()．5．(2012·新课标全国)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而

8、成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为________．(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率．考向一　独立事件的概率[审题视点](1)利用列方程求p；(2)可用直接法也可用间接法；(3)要分类讨论甲、乙各命中的次数．(1)相互独立事件是指两个试验中，两事件发生的概率互不影响；相互互斥事件是指同一次

9、试验中，两个事件不会同时发生；(2)求用“至少”表述的事件的概率时，先求其对立事件的概率往往比较简单．(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2)ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．解记Ai表示事件：第1次和第2次这两次发球，甲共得i分，i＝0,1,2；A表示事件：第3次发球，甲得1分；B表示事件：开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2.【训练1】(2012·全国)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发

10、球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．＝0.16×0.4＋0.48×(1－0.4)＝