第十一章总结ppt课件.ppt

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1、例题习题课教学要求第十章曲线积分与曲面积分场论初步1一、教学要求曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.2.会计算两类曲线积分.曲线积分与路径无关的条件.1.理解两类曲线积分的概念,了解两类3.掌握格林(Green)公式,会使用平面第十章曲线积分与曲面积分习题课2Gauss)、4.了解两类曲面积分的概念及高斯并会计算两类曲面积分.斯托克斯(Stokes)公式,5.了解散度、旋度的概念及其计算6.会用曲线积分、方法.曲面积分求一些几何量与物理量.第十章曲线积分与曲面积分习题课3（一）曲线积分与曲面积分（二）各种积分之间的联系（三）场论初步主要

2、内容第十章曲线积分与曲面积分习题课4曲线积分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算联系定义计算联系（一）曲线积分与曲面积分第十章曲线积分与曲面积分习题课5曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义联系计算(与方向有关)第十章曲线积分与曲面积分习题课6与路径无关的四个等价命题条件等价命题第十章曲线积分与曲面积分习题课7曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义联系计算一代,二换,三投(与侧无关)一代,二投,三定号(与侧有关)第十章曲线积分与曲面积分习题课8定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计

3、算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各种积分之间的联系第十章曲线积分与曲面积分习题课9积分概念的联系定积分二重积分第十章曲线积分与曲面积分习题课10曲面积分曲线积分三重积分曲线积分第十章曲线积分与曲面积分习题课11计算上的联系第十章曲线积分与曲面积分习题课12第十章曲线积分与曲面积分习题课13理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式第十章曲线积分与曲面积分习题课143.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系斯托克斯公式第十章曲线积分与曲面积分习题

4、课15Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系或推广推广第十章曲线积分与曲面积分习题课16梯度通量旋度环流量散度二、场论初步第十章曲线积分与曲面积分习题课17思路:非闭补充曲线或用公式闭合非闭闭合第十章曲线积分与曲面积分习题课18解第十章曲线积分与曲面积分习题课19解第十章曲线积分与曲面积分习题课20第十章曲线积分与曲面积分习题课21曲面面积的计算法SDxy第十章曲线积分与曲面积分习题课22曲顶柱体的表面积第十章曲线积分与曲面积分习题课23解由对称性第十章曲线积分与曲面积分习题课24第十章曲线积分与曲面积分习题课25对

5、坐标的曲面积分的计算法1.利用高斯公式外侧.具有一阶连续偏导数,第十章曲线积分与曲面积分习题课具有一阶连续偏导数,262.通过投影化为二重积分注意的确定!第十章曲线积分与曲面积分习题课3.利用两类曲面积分之间的关系27解利用两类曲面积分之间的关系第十章曲线积分与曲面积分习题课28例５解第十章曲线积分与曲面积分习题课29例6分析如果存在二元函数用线积分或不定积分求第十章曲线积分与曲面积分习题课30(1,0)(x,0)法一在右半平面内任取一点作为积分路径的起点,用曲线积分C为任意常数.第十章曲线积分与曲面积分习题课31法二用不定积分第十章曲

6、线积分与曲面积分习题课32解例7第十章曲线积分与曲面积分习题课原点到平面的距离公式:33第十章曲线积分与曲面积分习题课34测　验　题3536373839404142测验题答案43