第二章 混合微电路的数学基础、电路设计和布图规则ppt课件.ppt

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1、第二章混合微电路的数学基础、电路设计和布图规则混合微电路数学基础许多现代电路元器件以数学模型为基础，没有基本的数学理论知识，电路设计工程师、材料科学家、参与制作过程的技术人员是难以完成工作的。在典型的厚膜工艺过程中，首先丝网印刷导体浆料，作为内部连接、电阻的端头连接、焊接用焊盘、管芯黏结焊盘和电容的底层电板。在烘干后，导体层在烧成，烧掉粘合剂和烧结导体材料。随后的丝网印刷和烧结形成电阻、电容和跨接线。导电和非导电浆料的间次逐层印刷可形成多层连接结构。导体、电阻和电容通过这种工艺形成；分立元器件通过锡焊和胶粘等

2、方式装配到系统中。薄膜电路元器件是在真空室内，顺序地把电阻、介质和导体材料从源蒸发或溅射到作为靶的基片上形成的。精细的线条结构可通过加法或减法工艺在基片上生成。在加法工艺中，通过放置在基片上或接近基片的掩模沉积到基片上；在减法工艺中，使用光刻技术形成膜图形。电阻系数膜电阻材料配方的选择是必须重视的问题。好的电阻材料可以提供宽范围的电阻值。电阻的总体特性取决于材料体电阻率、电阻的尺寸形状和电阻端头材料的相互作用这些参数。什么是方块电阻及方数？一个均匀导体的电阻R正比于导体的长度L,反比于导体的截面积S.如果此导

3、体是宽为w,厚度为d的薄层,则：可见，薄层电阻与（L/w）成正比，比例系数为（），这个比例系数就叫做方块电阻，用表示，（L/w）称为方数。即：的单位为欧姆，用符号表示。当L=w时，有，这时表示一个正方形的薄层电阻，它与正方形边长的大小无关，故称为方块电阻。在薄厚电阻中，总的膜电阻率可用三个不同的电阻率的和表示：其中：是由晶格中原子热振荡造成电子散射的电阻率；是杂质和其他晶格缺陷造成的电子散射的电阻率；是膜边界对电子散射的电阻率。是与温度相关的，近似与绝对温度成正比，在0k时为零。及和温度不相关，然而在杂质和晶

4、格缺陷移出或消灭时（当沉积膜退火时发生）是与温度相关的。当膜的厚度接近电子平均自由程长度时，与膜的厚度有关。例1：室温下，方数为10，阻值为100，厚度为1cm的电阻的热散射电阻率为多少？（=3,=5）解：电阻的温度系数膜电阻的阻值依赖于温度，这是载流子与晶格振动相互作用的结果。对于一个膜电阻，电阻率与温度的关系可表示为：其中，T是绝对温度；A是材料常数；是激活能；k是波尔兹曼常数。电阻的温度系数（TCR）定义为电阻器（或电阻材料）的电阻随温度的变化量：TCR通常表示为每摄氏度变化百万分之多（）可写为：在通常

5、情况下，混合电路的温度循环在的范围，电阻的TCR可表示为：式中，假定室温为25在混合电路中，人们观察到，在材料方阻低于3.5时，表现为正温度系数特性；当方阻高于3.5时，表现为负温度系数特性。电阻的电压系数电阻的电压系数（VCR）定义为单位电压引起的电阻阻值的变化。式中，是施加的电压；是每一电压下的电阻值。电压系数通常在满负荷额定电压和十分之一电压时测量，若满负荷额定电压是，则现代薄膜的电压系数已做得非常好，实验室条件下基本测不到。端头效应实际工艺中，电阻的电阻率还受到导体/电阻搭接处（端头）的接触电阻的影响

6、。solymor提出端头效应的理论模型：假设膜电阻的面电阻率是，端头导体的面电阻率是膜电阻器的总电阻由三个部分构成：电阻器的主体、端头材料和电阻材料的并联组合、导体和电阻界面的接触电阻。(1)电阻器的主体：(2)端头材料和电阻材料的并联组合：(3)导体和电阻的界面的接触电阻：其中，d表示端头的长度，G是导体材料的电导。电阻率的结构依赖性由两种或多种成分组成的合金电阻的性能与单一成分的电阻性能是不同的。从电学的观点看，是一个接着一个的串并联混合体的复杂阻抗网络。随着每一种成分的体积分数的变化，材料性能线性地变化

7、。若各材料的电阻率是，则式中，是各材料的体积分数。噪声噪声可定义为电参量(电流、电压、功率等)的随机波动。膜电阻的噪声依赖于电阻器的成分和特性，不同类型的噪声能够反映出电阻中的不同缺陷。膜电阻的典型噪声有：热噪声、1/f噪声、突发噪声、接触噪声、电流噪声等。电阻中的热噪声频谱工作状态下的器件都存在噪声。对于电阻器，一般阻值越大噪声越大电阻中热噪声起源于晶格热振动对载流子的散射，仅与温度有关，是无法彻底消除的，温度越高，热噪声越大热噪声频谱与频率高低无关，随频率增加近似呈一直线电阻中1/f噪声的时间序列（左）与

8、频谱（右）电阻中的1/f噪声起源于电阻中的杂质、缺陷（晶粒间界等）、空位等对载流子的散射1/f噪声的时间序列和热噪声时间序列形态上无明显差别；但1/f噪声的频谱随频率的增加线性减少，故称为1/f噪声电阻中突发噪声的时间序列(左)与频谱(右)电阻中的突发噪声起源于电阻材料中较大缺陷，如位错、断层等相较于热噪声和1/f噪声，突发噪声的时间序列中有明显的台阶状起伏；频谱也随频率的增大而减小，但在低频部分呈