第二章 光纤导光原理及光纤模式理论ppt课件.ppt

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1、第二章光纤传输理论（Ⅰ：模式理论）本章主要问题光纤是如何传输光信号的？什么是光纤中的模式？光纤传输的一些重要特性：色散、偏振、非线性、衰减。n1>n22.1.1光纤的结构纤芯：n1,高纯度SiO2+掺杂剂如GeO2等，2a：9~60μm包层：n2,高纯度SiO2+掺杂剂如B2O3，2b：125μm涂覆层：环氧树脂、硅橡胶和尼龙纤芯和包层都用石英作为基本材料(折射率1.5左右)，折射率差通过在纤芯和包层进行不同的掺杂来实现。纤芯掺入Ge和P折射率包层掺入B折射率Flash演示01-022.1光纤的结构与模式单模光纤SMF多模

2、光纤MMF定义相对折射率差∆：将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图2.2.2（a）。另一类是斜光线，见图2.2.2（b）。子午光线是在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不固定在一个平面内。(b)斜光线（a)子午光线n1n2图2.2.2子午光线和斜光线2.1.2光纤的射线理论分析入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光疏介质)(光密介质)入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1增加入射光反射光折射光θ1θ2＝900θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1＝θC

3、入射光反射光θ1θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1>θC光纤的几何学导光原理2.1.4数值孔径(NA,NumericalAperture)NA=0.15~0.24，对应的例：n1＝1.48、n2＝1.46的阶跃光纤的数值孔径是多少？最大接收角是多少？要求掌握数值孔径的概念和物理意义解：注：相对折射率差Δ大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是Δ过大，色散影响就会严重，实际光纤总有Δ<<1。例2.1SMF,n1=1.50,Δ=0.01,2a=10um,n0=1,NA?设SLED输出光功率100uW，耦合入光纤的光功率

4、？关于渐变折射率光纤渐变折射率光纤纤芯中折射率不是常数，而是在纤芯中心最大，为n1，沿径向（r方向）按一定的规律逐渐减小至n2，包层中折射率不变仍为n2。其折射率分布是：（2.1.2）式中，r是光纤的径向半径，参数决定折射率形式。Δ为相对折射率差。Δ值越大，把能量束缚在纤芯中传输的能力越强，对渐变多模光纤而言，其典型值为0.015,图2.1.2示出了多模渐变折射率光纤中折射率分布和光线传输示意图，与阶跃型光纤不同的是，光线传播的路径是连续的弯曲线。图2.1.2渐变折射率光纤光线r2b2ann1n2与阶跃型光纤不同的是，光在每层传

5、输后，方向都要发生变化，这样就不难解释为什么渐变折射率光纤中光线会向轴线方向发生弯曲现象，而且越靠近轴线弯曲程度就越高，渐变折射率光纤对光的这种作用也称为自聚焦。θ'θ''θ'''纤芯包层n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2图2.2.4渐变折射率光纤中光线的传播方式几种不同光纤传光原理(a)阶跃型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤光纤典型参数问题：满足NA条件的所有光线都能在光纤中传输？光波能够在光纤中传输，基于两个基本条件：在传输方向是行波分布；在横向是驻波分布；光纤模式理论（波动光学）ModeT

6、heoryofOpticalFibers复习：波的类型和模式单一均匀介质中传播的波为平面波，称为横电磁波，此时电场、磁场和传播方向互相垂直，用TEM表示。在几种介质组成的空间传播时，根据传播方向上电磁场分量的情况可以分为：TE波、TM波、EH波、HE波TE波称为横电波，它在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量TM波称为横磁波，它在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量EH波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主HE波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主光纤中存在TE波、TM波、EH波和HE波四种波型

7、电磁场有很多模式，一般用TEmn、TMmn、EHmn和HEmn表示同一类型的波，其场强分布情况会有所区别，一种电磁场的分布就叫做一个模式m表示电场或磁场沿圆周角φ方向分量的波节数；n表示电场或磁场沿半径方向分量的波节数。TE01模，模式中m=0，表示电场分量Eφ沿φ方向没有变化；n=1表示电场分量Er沿半径r方向有一个波节点，在光纤的中心处出现一个暗区。直角坐标（x,y,z）柱坐标（r,,z）基矢坐标系波动光学光波导理论逻辑过程Maxwell方程边界条件波动方程场的解边界条件特征方程场的解传输常数模场分布阶跃型光纤折射率剖面结

8、构Stepindexn1n2ab麦克斯韦方程组光纤：各向同性媒质、无传导电流及自由电荷光纤中的波动方程麦克斯韦方程对两侧取旋度得将带入上式利用矢量恒等式光纤中电场强度E的波动方程：亥姆赫兹方程同理可得直角坐标系下：柱坐标系下：圆柱坐标系中，由于坐标