2016.6东城区初三数学二模练习答案.doc

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1、北京市东城区2015-2016学年第二学期统一练习（二）初三数学参考答案及评分标准2016.6一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDAACCCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案且答案不唯一92%11；三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：.解：原式=…………4分=.…………5分18.解：==…………3分设…………4分∴原式=-2.…………5分19.证明：△ABD和△BCE为等边三角

2、形，∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE.…………2分∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠CBD=∠ABE.…………3分△CBD≌△EBA.（SAS）…………4分AE=CD.…………5分20.解：设打折前一件商品A的价格为x元，一件商品B的价格为y元.…………1分依据题意，得.…………3分解得：.…………4分所以5×10+4×16-86=28（元）答：比打折前节省了28元.…………5分21.满足条件的所有图形如图所示：…………5分注意：画出一个给2分，二个给4分，三个给5分.22.解：（1）∵矩形ABC

3、D，∴∠B=∠BAC=90°.∵EF⊥AM，∴∠AFE=∠B=∠BAD=90°.∴∠BAM+∠EAF=∠AEF+∠EAF=90°.∴∠BAM=∠AEF.…………2分（2）在Rt△ABM中，∠B=90°，AB=4，cos∠BAM=，∴AM=5.∵F为AM中点，∴AF=.∵∠BAM=∠AEF，∴cos∠BAM=cos∠AEF=.∴sin∠AEF=.在Rt△AEF中，∠AFE=90°，AF=，sin∠AEF=，∴AE=.∴DE=AC-AE=6-=.…………5分23.解：（1）∵四边形是平行四边形，点，∴BC=2.∴D（1,2）.∵

4、反比例函数的图象经过点，∴.∴.∴.…………3分（2）.…………5分24.解：（1）172；133.…………2分（2）PM2.5的年均浓度（单位：微克/立方米）PM2.5的优良天数2013年89.52042014年85.92042015年80.6223…………5分25.（1）证明：连结.∵是的直径，∴.∴.∵∴.∵AF为⊙O的切线，∴∠FAB=90°.∴.∴.∴…………2分⑵解：连接AE.∴∠AEB=∠AEC=90°.∵∴．∵∴=BC.∵∴.∴.…………5分26.解：（1）sin=，sin2=.…………2分（2）∵AC=co

5、s，BC=sin，∴CD==.∵∠DCB=∠A，∴在Rt△BCD中，BD=sin2.∴OD=-sin2.∴tan2==.…………5分27.解：（1）∵的图象过点A（-1,2），B（4,7），∴∴∴.…………2分（2）∵二次函数与的图象关于x轴对称，∴.∴的顶点为（1,2）.∵A（-1,2），B（4,7）,∴过A、B两点的直线的解析式：.令x=1，则y=4.∴的顶点不在直线AB上.…………4分（3）或.…………7分28.解：【探究发现】：相等.…………1分【数学思考】证明：在AC上截取CG=CE，连接GE.∵∠ACB=90°,

6、∴∠CGE=∠CEG=45°.∵AE⊥EF，AB⊥BF，∴∠AEF=∠ABF=∠ACB=90°,∴∠FEB+∠AEF=∠AEB=∠EAC+∠ACB.∴∠FEB=∠EAC.∵CA=CB，∴AG=BE，∠CBA=∠CAB=45°.∴∠AGE=∠EBF=135°.∴△AGE≌△EBF.∴AE=EF.…………5分【拓展应用】：=1：（）…………7分29.解：（1）图象略；是.…………2分（2）①2.…………4分②M（3,3）.…………6分③.…………8分