2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第十章第2课时课后达标检测.doc

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1、[基础达标]一、选择题1．(2012·高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数　　　　　　　　　B．平均数C．中位数D．标准差解析：选D.对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变．2．(2013·高考辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)

2、，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)A．45B．50C．55D．60解析：选B.根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以该班的学生人数是＝50.3．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a解析：选D.把该组数据按从小到大

3、的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则ax2B．x

4、1＝x2C．x1

5、(80×3＋90×2＋3＋3＋7＋x＋9)＝，令90>，解得x<8，即x的取值可以是0～7，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是＝.选C.二、填空题6.(2014·湖南省五市十校联合检测)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为________．解析：依题意，甲班学生的平均分85＝，故x＝5，乙班学生成绩的中位数为83，故其成绩为76，81，81，83，91，91，96，所以y

6、＝3，x＋y＝8.答案：87．(2014·宜昌市一中高三考前模拟)对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数是________；中位数是________.解析：样本的众数为最高矩形底边中点对应的横坐标，为＝2.25；中位数是频率为0.5时，对应的样本数据，由于(0.08＋0.16＋0.30＋0.44)×0.5＝0.49，故中位数为2＋×0.5＝2.02.答案：2.25　2.028．(2014·安徽省“江南十校”联考)某次摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数如茎叶图所

7、示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分．复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x是________．解析：由茎叶图知，最高分为94，最低分为88，由题意知＝91.解得x＝1.答案：1三、解答题9．(2013·高考安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人

8、数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x1－x2的值．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知＝0.05，解得n＝600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1－＝.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为