2013北京市中考数学房山二模试题及答案.doc

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1、房山区2013年初三统一练习(二模)数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-2的倒数为A．2B.-2C.D.2．国家统计局22日公布的2012年统计公报显示，我国2012年全年研究与试验发展(R＆D)经费支出10240亿元，比上年增长17.9％，占国内生产总值的1.97％.将10240用科学记数法表示应为A．B．C．D.3．在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为A.（1，-2）B.（2，-1）C.（-1，2）D.（-1，-2

2、）第4题图4、如图：⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（）A.B.C.D.5.某场射击比赛中，第一小组10人第一轮射击成绩分别为8、9、9、10、7、8、8、9、8、8（单位：环），则这组数据的众数和中位数分别为第8题图A．8、8B．8、9C．7、8D．9、86.若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离7.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是A．5B．6C．7D．88.在正方体的表面上画有如图所示的

3、粗线，则其展开后正确的是第11题图二、填空题（本大题共16分，每小题4分）：9．图象过点A（-1，2）的反比例函数的解析式为_____________．10．分解因式：__________．11．如图，△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B，若AD=2，BD=，则AC=．12．观察下列等式：①；②；③；④…；则根据此规律第6个等式为，第个等式为．三、解答题（本大题共30分，每小题5分）：13．计算：４５°+．第16题图14．解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来.15.已知，求代数式的

4、值．16已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，.求证：DE=CF.第17题图17.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B.（1）求直线AB的解析式；（2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标；第19题图18．据媒体报道，2010年北京市民到郊区旅游总人数约5000万人，2012年市民到郊区旅游总人数增长到约7200万人.求这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率.四、解答题（本大题共20分

5、，每小题5分）：19.如图，四边形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥．若，且，求四边形的面积.[来源:学_科_网Z_X_X_K]第20题图20.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半径及△ACP的周长.21.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜

6、欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图2第21题图2图1球类40%跳绳其它踢毽15%第21题图1请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？22.如图1，在矩形MNPQ中

7、，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上，当时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：（1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长.第22题图2第22题图1MNQP（2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系.备用图第22题图3五、解答题（本大题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23

8、.已知二次函数．（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2＋(2k＋3)x＋1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2＋2(a＋k)x＋2a－k2＋6k－4=0有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．[来源:学.科.网Z.X.X.K]24.（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE=CF，联结AE、BF交于点