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1、运算定律与简便计算(一）加减法运算定律1、加法交换律定义:两个加数交换位置,与不变字母表示:例如：16+２3＝23+１６５46+78=78+５４62、加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变．字母表示:注意:加法结合律有着广泛得应用，如果其中有两个加数得与刚好就是整十、整百、整千得话，那么就可以利用加法交换律将原式中得加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例１、用简便方法计算下式:(1）63+１6＋84(2)76＋15+２4(3)１4０+639+８60举一反三:(1）46+67+54(2)6８0+485+120(３)１5５+6５７+2453、减法交换律、
2、结合律注：减法交换律、结合律就是由加法交换律与结合律衍生出来得.减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数得位置可以互换。字母表示:例2、简便计算：1９8—75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数得与。字母表示：例3、简便计算（:1）３69-4５—1５5（2）８9６－580-1204、拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些得时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数得与,然后利用加减法得交换、结合律进行简便计算。例如:１03＝1０0＋3，1006=1００0+6，⋯凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些得
3、时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千得数减去一个较小得数得形式,然后利用加减法得运算定律进行简便计算。例如:97=1０0-３,9９８=1０00—2，⋯注意:拆分凑整法在加、减法中得简便不就是很明显,但与乘除法得运算定律结合起来就具有很大得简便了。例4、计算下式,能简便得进行简便计算:(1）89+1０6（2)56+98（3）658+９97随堂练习:计算下式，怎么简便怎么计算(1)７3０＋89５+170(2）820-45６＋２80（3)900-456-244(4）89+9９7（５)10３－60(6）458＋9９６(７)876—580+2２0(8)9９7+8４0+２60(９)956—19
4、7—5６(二)乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数得位置，积不变。字母表示:例如:8５×１８=18×8５2３×88=88×２32、乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.字母表示：乘法结合律得应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千得数。例如:25×4=1００,2、５×4=10，0、25×４=1,25×0、4=10，0、2５×0、4=0、1125×8=１0００，12、5×８＝１0０,１、２５×8=1０，0、125×8＝１,⋯例5、简便计算：(1）0、25×9×4(2)2、5×１2（3）12、５×56举一反三：简便计算(１)２４×１７×0、4(2）125
5、×33×0、8(3)32×0、25×1２、5(4)24×2、5×12、5（５）48×125×０、63(6）2、5×1５×1６３、乘法分配律定义:两个数得与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.字母表示:,或者就是简便计算中乘法分配律及其逆运算就是运用最广泛得一个,一个要掌握它与它得逆运算.例6、简便计算:(1)125×(８+16)(2)150×63+３６×1５0+１5０（3)1２×3６+120×４、２+1、2×220（4)33×1３＋３3×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外,大多数得简便计算都同时包括了加减法、乘除法得运算定
6、律率，瞧下面例题:例7、利用乘法分配律计算：（1)88×（12+１5）（2)4６×（３5＋５6)例８、简便计算：（1）97×1５（2）102×9９(3）35×8＋３5×6-４×35例9、简便计算:（1)４、8×100、１(２）５、7×９9、9（3)５3、9×23、6+4０、５×23、6＋23、６×5、６例10、简便计算:（１)1、2５×２、5×32（２)６00÷2、５÷40（3）2５×64×12、５例1１、简便计算：(１）17×62+１７×３1+12×１7(2）８、3×36+5６、７×36+36×34、1＋３6例１2、简便计算:（1）1６×56-１6×13＋16×61-1６×5(2)4
7、３×２３+18×２3-23×９＋４、８１×23０随堂练习:简便计算(1)６３＋７１+37＋29(2)8５－１7+15－33(３)34+72-43-5７+２８（4）99×85(5)１03×２6(６）97×１5＋１5×4(７)25×32×12５（8）６４×2、5×12、5(9）26×（5＋8)(10)22×46＋22×59-2２×2(11）17、５×４6、3＋17、5×54、７-１7、5(12）２6×35＋2、6×4５0＋26０×1、９＋２６×３(
