高三理科数学模拟试卷（二）.doc

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1、高三理科数学模拟试卷(二)第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共l0小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。)1.若复数z同时满足（i为虚数单位），则（）．A.B.C.　1-ID.1+i2.下列关系式中，有可能成立的是（）．A.B.C.D.3.给出以下四个命题：①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行；②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行；③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行；④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．其中真命题的个

2、数是：（）．A.4B.3C.2D.14.设，则的定义域为（）．A.B.C.D.5.是等差数列，若，则（）．A.15B.24C.28D.186.设A、B是两个集全，则是A=B的（）．A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.　如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）．A.B.C.96cm2D.112cm258.时，定义则函数的单调递减区间是（）．A.B.C.D.9.　如果执行右面的程序框图，那么输出的（）．A.450B.870

3、C.512D.45210.　对于任意的两个向量规定：（1）；（2）⊙；（3）设，若（3，2）则（3,2）⊙（）．A.（1,5）B.（5,1）C.（3,2）D.(2,3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第11题～第19题为必考题，每个试题考生必须做答。第20题～第23题为选考题，考生根据要求做答。一、填空题（本大题共4小题，每小题5分。把答案填在题中横线上）11.　某校同一年级的学生在选择数学选修课时，选择《坐标系与参数方程》的有52人，选择《不等式选讲》的有208人，其他同学选择了《矩阵与变

4、换》。为了了解该校学生的选修课学习情况，要按分层抽样从以上的学生中抽取112人进行调查，现已知从选择《矩阵与变换》的学生中抽取的人数是32人，则该校这一个年级中共有学生　　　　　　人。12.　若，向量，且，则　　　　　　　。13.　若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的坐标，则点P不落在区域5内的概率是　　　　　　　。14.　如图，是以为焦点的椭圆上任一点，若点到点（1,1）与点的距离之和为，则的取值范围是　　　　　　　。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分

5、12分）已知分别是中角的对边，°，，是边延长线上的点，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的大小。16.（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中分别是的中点。（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二面角的大小。17.（本小题满分12分）某养殖厂需定期购买饲料，每千克饲料的价格为1.8元，一次购买饲料所需的运费是300元。已知该厂的饲料日平均保管费用为每千克每天0.03元，且每天清晨需从仓库搬出饲料200千克喂食家禽，规定购买饲料的当天不计新进货物的保管费用。例如：若每三天进货一次，则每次进货量

6、是600千克，该批饲料的保管费用共为200×0.03+400×0.03＝18（元）（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）。问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由。518.(本小题满分12分)如图，是抛物线的焦点，过轴上的动点作直线的垂线。（Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；（Ⅱ）设直线与抛物线相切于点，过点作直线的垂线，垂足为，求线段的长度以及动点的轨迹方程。19.（本小题满分12分

7、）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的首项点均在函数的图像上。（Ⅰ）求证是公比为2的等比数列；（Ⅱ）记，求数列的前项和。5请考生在第20、21、22题中任选两题作答，如果多做，则按所做的第一题与第二题记分。20.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知⊙的极坐标方程为的极坐标是（Ⅰ）把⊙的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）点在⊙上运动，点是线段的中点，求点P运动轨迹的直角坐标方程。21.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知：求证：

8、（Ⅰ）；（Ⅱ）22.（本小题满分10分）选修4-2：矩阵与变换求出矩阵　的特征值和特征向量。5