你能测量我们学校旗杆高吗.ppt

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1、你能测量我们学校旗杆的高度吗？神秘的埃及金字塔，你能测出它的高度吗？你能测量这条河的宽度吗？DC你能测量容器内CD的宽度吗？在实际生活中,有很多东西，我们不能直接测量物体的高度和宽度时，那我们能不能把它们转化为数学问题,建立数学模型,再利用数学的思想来达到求解的目的呢？观察反思：相似三角形的应用给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德例1:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝5

2、0米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)ADCEB解：因为∠ADB＝∠EDC,∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，答：两岸间的大致距离为100米．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．ADCEB我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,B

3、C,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。(方法二)ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流古希腊，有一位伟大的的科学家叫塔列斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你帮我测量一下金字塔的高度！”这在当时是个很难的问题，因为人是很难直接测量塔的高度的。如果你就是当时的塔列斯，你该如何测量呢？小小旅行家:走近金字塔科学家塔列斯是这样测量的：为了测量金字塔的高度OB，在阳光灿烂的一天，塔列斯来到金字塔旁，在沙滩上竖直地立起一根木棒O′B′，在阳光下比较棒子的影长A

4、′B′与金字塔的影长AB，然后由棒子的长度可近似推算出金字塔的高度．这两个三角形有没有哪些边可以直接测量?塔列斯的测量方法有道理吗？那么你能用科学的数学原理说明吗？如果木棒的长度为1米,影子为2米，金字塔的影子为274米，那么金字塔的高度是多少米？解：由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为137米．例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?→ACBDE┐┐OAD

5、CEFB怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?小小实践家:怎样测量旗杆的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤

6、：①审题②构建图形③利用相似解决问题谈谈你的收获1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.作业、完成课本P54的练习1及习题24.3、6。课后，同学们可以去设计一些方案来测量学校的旗杆、树木及路边电杆的高。挑战一下吧！再见！