较复杂分数除法实际问题

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1、较复杂分数除法实际问题李小荣21指导思想与理论依据《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题。”解决问题的过程，要有条理的思考，能探索出解决问题的有效方法，并试图找到其他方法。学生的数学学习应该是学生自我探究、体验和经历数学活动的过程。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，能够运用所学数学知识解决实际问题并获得广泛的数学活动经验。让学习者在亲身实践中形成积极的情感体验。提高解决实际问题的能力。数量关系

2、是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的，能揭示某些数量之间的本质联系。现在的教材中，问题中的数量关系似乎被淡化了，新课程以及新教材没有舍弃数量关系，倒是我们教师在解决实际问题的教学中忌谈数量关系，把数量关系看作禁锢学生思维发展的“框框”。实际上，许多常见的数量关系是学生经常接触并且也容易理解的。因此，教师在教学中完全可以引导学生用数学的眼光分析各种数学问题，概括这些常用的数量关系。完全舍弃数量关系，仅仅让学生凭借生活经验思考问题，不是解决实际问题教学的初衷。义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人有价值的

3、数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同能够的发展。本节课的设计就是在这一指导的思想下进行的。21教学背景分析教学内容：本节课的教学内容是京版教材例2：（57页）：选取的是以学校兴趣小组为题材，呈现稍复杂的“已知比单位“1”多几分之几的数是多少，求单位“1”的实际问题”。用算术方法解决这样的实际问题，难点在于，不仅需要逆向思考，而且量率不直接对应，需要把“比一个数多它的几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，找到对应关系。对于学生来说比较抽象，思维难度大。用方程解，只要根据分率句“比一个数多（少）几分之几”列出“一个数加（减）一个数的

4、几分之几等于另一个数”的等量关系式，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，选择最简捷的思路，给出解题的全过程，发展学生的代数思想。本例题与以前的例题相比，重点句所反映的数量关系是与以前不同的。以前的重点句，反映的只是倍数关系，而我们要学的这道题的重点句所反映的是两层数量关系，一层是倍数关系，一层是相差关系。在解决这道题是，就从这两层数量关系入手。对教材的处理：在本课时的教学中，由于实际问题数量关系较为复杂，要善于运用转化的方法，将复杂的数量关系转化为简单的数量关系，并分析出数量关系式。学生通过自己的分析，利用数量关系式，学生会出现方程、算

5、术两种解法，但由于这类问题用算术法，较难理解，学生往往难于判断把哪个数量作为单位“1”，特别是遇到应当把较小的数量看作单位“1”时，更容易出错。还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其特点是抓对应关系，分析数量关系，利用数量关系的逆解，判断算法，。与列方程解题的思路截然不同，因此不作为本节课教学的重点，放在第二课时重点学习体会。本节课中重点处理方程解法。采用方程法解，化难为易，化逆为顺，思路比较统一。可以直接根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。在学生学会列方程解题后，通过比较找出方程的不同点，也就是他们所根据的数量

6、关系不同。在练习中分析与乘法应用题的异同，即：使用相同的数量关系，当单位“1”已知时，列出算式；当单位“1”未知时用x表示，列出方程。进一步感受列方程解决需逆向思考的问题的优势。学生情况：课堂是流动的生命。教师不能只执行教材，要根据学生情况，灵活的调整教学资源，适合每一个层次的孩子，确实达到课堂的实效性。21学生已经有了能够熟练地解决求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单的实际问解的基础。并且基本养成了解决分数应用题要先分析重点句的习惯，有一定的画图和分析重点句的基础。基本的简单的数量关系学生都知晓。经调查，学生对学校很

7、有感情，有很大原因是因为学校课外活动开展得丰富多彩，因此在选择数学素材时选择了学校课外小组的学生参加情况，并且选取的是六年级参加的课外小组的人数和真实的情况。学生应该很该兴趣。本节课是让学生会解较复杂除法的应用题。较复杂的应用题有一部分学生已经能够解决，但学生会做的原因学生并不真正理解，找间接的量、率对应关系尚有一些困难。因此，在本节课，根据学生的学习困难，充分激活学生的生活经验，重视学生对问题本身数量关系及实际问题而设计。教学前测：参加问卷的人:六年级2班49人(一)笔试部分1、水果店运来橘子和苹果，已知橘子比苹果多40%，恰好多20千克。运来苹果

8、多少千克？方程法算术法知否解题依据人数24741百分率4%95.9%83.6%本测试题的目的是考察学生的已知