初中几何难题.doc

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1、1、已知如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△DEF，∠BAC=∠DEF=90°，M为CE中点，连接AM,BF交于O。探寻AM与BF的位置与数量的关系。1题图2题图2、已知如图，BD=CD=AC。∠C=2∠B。求∠A+∠B。3、如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE中，BE=DE，AB=AC。0°＜∠CBE＜45°。M为DC中点。求ME与AM的数量与位置关系。3题图4题图4、已知如图，∠ABD=∠ACD，∠ADB=90°-½∠BDC。求证：∠ABC=∠ACB5、如果△ABC中，∠BAC=2a，∠A

2、BC=60°-a，AP平分∠BAC。∠CBP=30°。证明：∠APC=120°+a6、已知等边△ABC，D为其外一点。∠ABD与∠ACD互补。求证：AD平分∠BDC5题图7、已知△ABC中，AB＞AC。AD平分∠BAC。已知AB=5，CD=2。求AB·BD·CD·AC的值。（本题可以用相似，推荐用全等证明）7题图8题图8、已知等边△ABC，P、Q为AB、AC上一点，且AP=CQ，M为PQ中点。求CP与AM之间的数量关系，并证明。9、已知有一等边△ABC，P为内一点，作过P点做△ABC三边垂线PH

3、’,PH’’,PH’’’，已知△ABC面积4。求阴影部分面积。9题图10题图10、已知如图∠BAC：∠BDC：∠CAD：∠ADB=1:2:3:4，∠BAC=12°。求∠ACB。11、已知如图平行四边形ABCD作∠BCD角分线交AD于P，BA延长线于E。作如图EF∥AP且EF=AP，连接BF。求∠DBF。12、已知四边形ABCD，AD=BC，M、N为AB，CD中点。作AD，BC延长线交MN延长线于P，Q。求证：∠APM=∠BQM13、已知如图等腰Rt△ABC，AC=AB。P为其内部一点且AC=PC

4、,AP=BP。求∠BAP。13题图14题图14、在三角形ABC中，P为一点，PH⊥AB于H，PL⊥AC于L。且∠ABP=∠ACP，M为BC中点。求证：MH=ML。15、已知AB=4，AB上有一动点P，作等边△APE与等边△BPF。M为EF中点。求P从A到B运动中M所走过的路程。15题图16题图16、已知△ABD中，∠A=3∠ABD，∠ABD=15°。延长AD至C使AC=3AD，连接BC。探求∠CBD。17.已知有正方形ABCD，正方形CEFG，正方形FHJI如图摆放。A，E，I三点共线。已知CG

5、=x。求S△AGI（用x表示）18.已知有△ABC，CP和BQ为其两条高，M，N为BC，PQ中点。求证：MN⊥PQ18题图19题图19.已知如图有△ABC，AH为BC边上高。如图，做等腰△ACD，使AC=AD。连接BD，发现4AH²+BC²=BD²。求证：∠CAD=2∠ABC。20、已知如图四边形ABCD中，M为BC中点且∠AMD=120°。求证：AB+CD+BM≥AB20题图21题图21、已知，等边△ABC内有一点P，AP=3，BP=4，CP=5。求∠APB与△ABC的面积。22、如图，△AB

6、C中，CH’和BH使其两条高。作直线HH’，并作BD⊥HH’于D，CE⊥HH’于E。已知M为HH’中点。求证：M为DE中点