流体力学第4章ppt课件.ppt

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1、第4章流体动力学基础§4.1流体的运动微分方程§4.2元流的伯努利方程§4.3恒定总流的伯努利方程§4.5恒定总流的动量方程§4.4非恒定总流的伯努利方程§4.6无粘性流体的无旋流动§4.1流体的运动微分方程一、无粘性流体（理想流体）的运动微分方程分析微元六面体受力，根据牛顿第二定律，得：化简得：同理：或写为连续性微分方程理想流体运动微分方程，又称为欧拉运动微分方程二、粘性流体的运动微分方程1、运动流体的应力理想流体：只有法向应力（动压强），没有切应力粘性流体：既有法向应力，又有切应力定义：动压强则：2、应力和变形速度的关系附

2、加法向应力3、粘性流体运动微分方程向量表示：又称纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程拉普拉斯(Laplace)算子§4.2恒定元流的伯努利方程问题：如何求v的大小？一、理想流体恒定元流的伯努利方程原理：能量守恒11/22/00z1z2p1u1dtu2dtp2dA1dA2对象：元流内1，2断面间流体，dt时间后至1/2/。压力做功：动能增加：位能增加：压力做功等于机械能增加：理想流体恒定元流的伯努利方程或称能量方程即：方程中各项均有物理意义和几何意义，如下表：bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头不

3、可压缩理想流体在重力场中作恒定流动时，沿流线单位重力流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。翼型动画二、皮托管--元流伯努利方程的应用原理：弯成直角的玻璃管两端开口，一端的开口面向来流，另一端的开口向上，管内液面高出水面h，水中的A端距离水面H0。BAhvH0由B至A建立伯努利方程皮托管：静压管与皮托管组合成一体，由差压计给出总压和静压的差值，从而测出测点的流速。γp是压差计所用液体容重hv考虑误差修正，引入流速系数例1用毕托管测量（1）风道中的空气流速；（2）管道中水流速。两种情况均测得水柱h=3cm。空气的容重γ=11.8

4、N/m3；值取1，分别求流速。解：（1）风道中的空气流速为（2）管道中水流速为三、实际流体恒定元流的伯努利方程实际流体存在粘性，粘性阻力做负功，故：§4.3恒定总流的伯努利方程思考：静止液体压强分布运动液体压强分布？应与重力，粘性力，惯性力处于动态平衡直线惯性力，离心惯性力一、流动分类均匀流：流线平行的流动不均匀流：均匀流缓变流：流线近于平行的流动急变流：流向变化显著的流动渐变流过流断面的压强分布例2水在倾斜管中流动，用U形水银压力计测量A点压强，压力计所指示的读数如图，求A点压强。EAD30cm60cm解：E、A、D在同一水

5、平面上，分析其压强关系？不计水头损失时：二恒定总流的伯努利方程元流：总流：缓变流截面1、2两断面间平均单位重量流体能量损失总流伯努利（能量方程）动能修正系数表示断面单位重量流体的平均机械能应用条件1．恒定流2．不可压缩流体3．1、2断面为渐变流断面4．无能量输入或输出注意：断面上的压强p和位置高度z必须取同一点的值，该点可以在断面上任取三、总流伯努利方程的物理意义和几何意义方程中各项均有物理意义和几何意义，如下表：断面上某点（计算点）单位重量流体的位能断面上所取计算点单位重量流体的压能总流过流断面上单位重量流体的平均势能,位置

6、高度,测压管高度,平均流速高度总流过流断面上单位重量流体的平均动能总流过流断面上单位重量流体的平均机械能总流两过流断面间单位重量流体平均的机械能损失水头损失几种工况：1、有能量输入有能量输出2、有分流112233四伯努利方程的应用连续性方程伯努利方程解决流速、压强的计算问题1、解题步骤：分析流动，划分断面，选择计算点，选择基准面，列出方程例3如图用直径d=100mm的管道从水箱中引水。如水箱中的水面恒定，水面高出管道出口中心的高度H=4m，管道的损失假设沿管长均匀发生，。求（1）通过管道的流速v和流量（2）管道中点M的压强pM

7、M1m4m221100解：分析的关键是“三选”（1）列1-1、2-2断面间的伯努利方程M1m4m221100（2）列M、2-2断面间的伯努利方程2、文丘里流量计原理：文丘里管由渐缩段、喉管和渐扩段组成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2两处测量静压差，根据此静压差和两截面的截面积可计算管道流量。由1至2建立伯努利方程12Δh/ΔhΔz流速：体积流量：定义常数：文丘里流量系数0.95～0.98例4设文丘里的两管直径为d1=200mm,d2=100mm，测得两断面的压强差Δh=0.5m，流量系数μ=0.98，求流量。解：例5如图

8、大气压强为97kN/m2，收缩段的直径应当限制在什么数值以上，才能保证不出现空化。不考虑损失，水温为40ºC，此温时γ=9.73kN/m3，气化压强p/=7.38kPa。解：7m10md=150mmdc?d=150mm列水面和收缩断面的伯努利方程列水面和出口断面的伯努利方程根