波的传播规律ppt课件.ppt

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1、波的传播规律第12章波的传播规律1.机械波传播的物理图像2.波动的描述方法3.波的能量特征4.波的干涉5.波的衍射§12-1机械波传播的物理图像“常常是(水)波离开了它产生的地方，而那里地水并不离开；就像风吹过庄稼地形成的波浪，在那里我们看到波动穿越田野而去，而庄稼仍在原地。”----列奥纳多.达.芬奇(LeonardodaVinci,1452--1519)§12-1机械波传播的物理图像一、弹性介质模型无干扰时各质元处在各自平衡位置处1质元受干扰，开始向上振动4质元开始……7质元开始……§12-1机械波传播的物

2、理图像10质元开始……13质元开始……讨论：(3)依靠质元间的弹性力,“上游”质元依次带动“下游”质元振动(1)1质元振动1个周期后，其初相位传到13质元(2)波是振动状态的传播，各质元在各自平衡位置附近振动横波：质元振动方向与波传播方向垂直纵波：质元振动方向与波传播方向相同二、横波与纵波机械简谐波：波源作的简谐运动在弹性介质中的传播过程弹性介质中的各质元只负责将振动沿波传播方向传递，形成了波形在传播的图象三、机械波传播的物理图象波动过程是相位传播过程，某个相位经过一定时间，就由空间的一点传到另一点。§12-1

3、机械波传播的物理图像一、波动的几何描述波线：波的传播方向波阵面(波面)：某一时刻振动相位相同的各点连成的面(同相面)各向同性均匀介质中，波线与波面垂直§12-2波动的描述方法球面波波阵面波阵面波射线平面波波射线惠更斯原理：媒质中波动传到的各点,都可以看作是发射子波的新波源(子波源)，其后任一时刻,这些子波的包络面就是该时刻的新波前。§12-2波动的描述方法平面波球面波二、波动曲线位移情况：介质中各质元离开平衡位置的位移相位关系：APA-A§12-2波动的描述方法直接或间接获得有关波动参量的信息：（1）波速(相速

4、)：振动状态传播的速度波速由介质的弹性模量和密度()决定在均匀各向同性的固体介质中横波(切变)G:切变模量纵波(拉伸)Y:杨氏模量§12-2波动的描述方法切变拉伸液体和气体：体变弹性，只能传播纵波在紧张的柔软绳中，横波的波速T：绳中的张力：单位长度的质量B:体变模量（2）周期T与频率ν（3）波速与波长、频率的关系§12-2波动的描述方法体变A【例12.2.1】已知t=0时的波动曲线如图12.2.4所示，且。试分别画出O点和P点的振动曲线。(课本121页)【分析与解答】只要从图中判断出O、P两点在t=0时的位

5、置和运动方向(即初相位)，就可画出其振动曲线(见下图)。A§12-2波动的描述方法0.1【例12.2.2】已知一列平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=400m/s,频率v=20Hz，当t=0时波形如图所示。试求：(1)点O的振动方程；(2)标出点P的坐标。【分析与解答】(1)为了写出质元O的振动方程，就必须知道A，ω和φ三个物理量。由图可知，A=0.1m，，且v=20Hz，实际上就间接告诉我们(2)由图可知，OP正好是一个波长，求出波长的值，即得P点作标为§12-2波动的描述方法设波源在原点O作谐振动原点的振动

6、状态传输到x处的P点需时间x/uP点t时刻的位移—平面谐波的波动方程三、波动方程(1)波动方程的其他形式§12-2波动的描述方法(2)波动沿x轴负向传播，波动方程为(3)当x一定时(设为x’)令振动曲线则—x’处质点的谐振动(4)当t一定时(设为t’)令则——t’时刻波线上各质点的位移t’时刻的波形曲线§12-2波动的描述方法(5)、波动方程的微分形式波线上任一点的振动加速度又——平面波波动方程的微分形式§12-2波动的描述方法【例12.2.3】已知一列平面简谐波的波动方程为试求：(1)振幅、波长、频率、周期、

7、波速和角频率；(2)画出t=0和t=0.0025s时的波动曲线。【分析与解答】(1)已知波动方程求物理量，一般采用的方法是将给定的方程与波动标准方程相比较。§12-2波动的描述方法因此，此波是向x轴正向传播的，比较得0.02-0.02(2)t=0时的波动方程为波形图见图中实线部分由t=0.0025s=T/4，表明波形向右移动了的距离波形图见图中虚线部分§12-2波动的描述方法【例12.2.4】已知频率，波长，振幅的一列平面余旋波，沿x轴正向传播。在t=0时坐标原点O处的质元恰在平衡位置，并向y轴正向运动。试求：

8、(1)波动方程；【分析与解答】(1)根据已知条件，§12-2波动的描述方法(2)欲求处质元的运动方程即振动表达式，只需将代入即可求得，即§12-2波动的描述方法一、波的能量体积元振动速度设波动方程为设体积元体积为V,质量为m=V可证体积元总能量能量传播波传播介质弹性形变介质质点振动动能势能§12-3波的能量特征讨论：(2)平衡位置处，体积元动能、势能和总能量最大；位移最大时，三