2008年湖南省常德市中考数学试题及答案.doc

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1、2008年湖南省常德市中考数学试题本学科试题卷共页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟.BADDCE图150O40O一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．计算：4-（-2）=.2．分解因式：=.3.如图1,已知AD//BC,∠EAD=50O,∠ACB=40O,则∠BAC=.4．“凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射,经过近10个月的时间,飞行了近680000000千米后到达火星。其中680000000千米用科学记数法可表示为千米（保留三个有效数字）.5．函数的自变量的取值范围是.6．已知⊙的半径为5㎝，弦AB的长为8㎝，则圆心到AB的距离为㎝

2、.7．小红量得一个圆锥的母线长为15㎝，底面圆的直径是6㎝,它的侧面积为______㎝2(结果保留π).8.下面是一个三角形数阵：1242369634812161284……根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是.二、选择题（本大题8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）９.图2中的几何体的俯视图是()BCDA图2１０．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．2B．C．D．11．五边形的内角和为（）A．360OB．540OC．720O　D．900O12．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法B．地震一周后,埋在

3、废墟下的人员幸存的可能性很小,我们应放弃搜救行动C．唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是93%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大D．我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识13．下面的函数是反比例函数的是（）A．B．C．D．ABCDE图314．如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：　　　　　　　　　　　　　　　　（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大

4、民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：项目开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛球闭幕式价格200504050506010050303050100这些门票价格的中位数和众数分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）　A．50,50　　　B．67.5,50　　　　C．40,30　　　　D．50,3016．把抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为()A.1B.1C.1D.三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．计算：18．化简：四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）①②19．解不等式组20．在社会

5、主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．如图4，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，ABOCPM图4求证：PC是⊙O的切线．22．“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，

6、两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）。请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图5中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？（2）从图6中可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；（4）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．人数·10元～15元　　40%10%25元～30元%20元～25元%图6捐款人数扇形统计图15元～20元捐款人数条形统计图1520··10·5·O·····3025201015金额图5六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．如图7，

7、在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形．ABCD①②③④图7Ｏ（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．解（1）24．阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：，由于都是整数，所以c是m的因数．上述过程说