2009湖南省长沙市中考数学真题及答案(word带详细解析).doc

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1、2009年长沙市初中毕业学业考试试卷数学考生注意:本试卷共26道小题,时量120分钟,满分120分.一、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)1..1.6【解析】本题考查了相反数的定义。根据定义我们知道只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数。本题就是求(-6)的相反数,和(-6)只有符号不同的数是(+6),其中的(+)可以省略,所以本题答案为6。本题还可以这样考虑:互为相反数的两个数在数轴上表示这两个数的点,分别在原点的两旁,且与原点的距离相等,在数轴上与(-6)距离相等的

2、点是6。2.因式分解:.全品中考网全品中考网2.【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。3.据报道,今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成,达到563000000元,用科学记数法表示为元.3.【解析】本题考查了科学记数法。科学记数法的一般形式是,其中指数n等于该数的整数位数减1。4.如图,于点是的平分线,则的度数为.ACDB第6题AEDBC第4题CBAO第5题4.【解析】本题考查了直角和角平分线的有关知识。根据题意可得。5.如图,是的直径

3、,是上一点,,则的度数为.5.【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识。根据圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以本题的答案为。6.如图,等腰中,,是底边上的高,若,则cm.6.4【解析】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理。根据等腰三角形的三线合一可得:,在直角三角形ABD中,由勾股定理得:,所以,。7.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率

4、0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为(精确到0.1).7.0.8【解析】本题考查了玉米种子发芽的概率的求法。对于不同批次的玉米种子的发芽率往往误差会比较大,为了减少误差,我们经常采用多批次计算求平均数的方法。本题求得这6批次发芽频率的平均数为,于是我们估计该玉米种子发芽的概率为0.801,精确到0.1为0.8。8.已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是.8.【解析】本题考查了不等式组的解法。解①解②,因为该不等式组有

5、解,由①、②得该不等式组解集为,用数轴表示为3201-1-2-3由图可得实数a的取值范围是。二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)全品中考网全品中考网9.下列各式中,运算正确的是()A.B.C.D.9.D【解析】本题考查了实数的基本计算,包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中,同底数幂的除法法则是底数不变,指数相减;幂的乘方法则是底数不变,指数相乘;二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式;二次根式的除法法则是:被除式的算术平方根除以除式的算术平方根

6、等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算,本题只有D选项正确。10.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm10.C【解析】本题考查了三角形的三边关系,我们知道三角形的第三边应该大于另两边之差,而小于另两边之和,因此,本题的第三边应满足,即,所以本题中应选D。11.已知关于的方程的一个根为,则实数的值为()A.1B.C.2D.11.A【解析】本题考查了一元二次方程的根。因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,原方程

7、成立,即成立,解得k=1。故选A。12.分式的计算结果是()全品中考网全品中考网A.B.C.D.12.C【解析】本题考查了分式的加减运算。解决本题首先应通分,最后要注意将结果化为最简分式。。故选C。13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁13.D【解析】本题考查了方差的性质。我们知道方差表示的是一组数据的波动大小,方差越小,说明数据的波动越小,数据就越稳定。因此本题应选D。14.如图,矩形的两条对角线

8、相交于点,,则矩形的对角线的长是()OBA第15题A.2B.4C.D.10a第16题ODCAB第14题14.B【解析】本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。根据矩形的性质知:矩形的对角线相等且平分,所以AO=BO。在直角三角形AOB中,又有,所以三角形AOB为等边三角形,所以AO=AB=2,所以AC=2AO=4。15.如图,已知的半径,,则所对的弧的长为()A.B.C.D.15.B【解析】本题考查了圆的弧长公式。由弧长公式,解得。16.已知实数在数轴上的位置如图所示

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