转动惯量的计算平行轴定理ppt课件.ppt

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1、质点对O点的角动量：角动量的大小：右手螺旋定则：右手四指由r经小于180角转向p，伸直的拇指的指向就是角动量的指向。力矩：方向用右手螺旋定则判断，大小为质点角动量变化定理质点角动量守恒定律：当质点不受力，或所受合力矩M=0时，常矢量质点系角动量质点系角动量变化定理内力总成对出现，则质点系所受合内力矩等于零，对总角动量没有影响。刚体定轴转动定理：刚体绕z轴的转动惯量：角动量守恒定律如果质点系所受合外力矩，则，常矢量2.2转动惯量的计算平行轴定理如果刚体的一个轴与过质心轴平行并相距d，则质量为m的刚体绕该轴的转动惯量，等于刚体绕过质心轴的转动惯量

2、与md2之和一些均匀刚体的转动惯量细棒绕中心轴细棒绕一端轴薄圆环(筒)绕中心轴球体绕中心轴薄球壳绕中心轴圆盘(柱)绕中心轴O´O设棒的线密度为，取一距离转轴OO´为处的质量元讨论：一质量为m、长为l的均匀细长棒，与棒垂直的轴的位置不同，转动惯量的变化.O´O转轴过端点垂直于棒转轴过中心垂直于棒2.3用刚体转动定理解题解：1）分析受力例1如图,有一半径为R质量为的匀质圆盘,可绕通过盘心O垂直盘面的水平轴转动.转轴与圆盘之间的摩擦略去不计.圆盘上绕有轻而细的绳索,绳的一端固定在圆盘上,另一端系质量为m的物体.试求物体下落时的加速度、绳中的张力和圆盘

3、的角加速度.mym2）选取坐标注意：转动和平动的坐标取向要一致.mym3）列方程（用文字式）牛顿第二定律（质点）转动定律（刚体）转动惯量先文字计算求解，后代入数据求值.约束条件例2有一半径为R质量为m匀质圆盘,以角速度ω0绕通过圆心垂直圆盘平面的轴转动.若有一个与圆盘大小相同的粗糙平面(俗称刹车片)挤压此转动圆盘,故而有正压力N均匀地作用在盘面上,从而使其转速逐渐变慢.设正压力N和刹车片与圆盘间的摩擦系数均已被实验测出.试问经过多长时间圆盘才停止转动?解:在圆盘上取面积微元,面积元所受对转轴的摩擦力矩大小r刹车片面积微元所受摩擦力矩圆环所受摩擦

4、力矩圆盘所受摩擦力矩圆盘角加速度停止转动需时rR例3一长为质量为匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动.试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度.解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得mlo式中得由角加速度的定义代入初始条件积分得mlo