羊曲面板堆石坝应力变形非线性有限元分析.doc

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1、羊曲水电站面板堆石坝应力变形非线性有限元分析任喜平摘要：基于邓肯E～B材料本构模型，本文建立了羊曲水电站混凝土面板堆石坝的有限元计算模型，并运用中点增量法，进行了施工期和蓄水期的应力变形非线性有限元分析，获得了不同时期坝体、面板应力变形的分布与变化规律。通过有限元分析与计算，可以看出羊曲水电站面板堆石坝是安全、可靠的。关键词：混凝土面板堆石坝；应力变形；非线性；有限元分析1.工程概况黄河羊曲水电站位于青海省海南州兴海县与贵南县交界处，是一座以发电为主的大型水利水电枢纽工程，是黄河干流龙羊峡水电站上游河段规

2、划梯级电站“茨哈水电站、班多水电站和羊曲水电站水电站”三个规划梯级电站的最下一级。水库正常蓄水位2715.0m，相应库容14.724。坝体从上游到下游依次分粘土铺盖区、盖重区、混凝土面板、垫层区、特殊垫层区、过渡区、主堆石区、下游堆石区。2.计算原理2.1.材料本构模型面板堆石坝的材料主体为垫层、过渡层及堆石体等散粒体材料，在荷载作用下这些材料通常呈现非线性变形特性。目前，国内通常采用非线性邓肯E～B本构模型来模拟这些材料的应力应变关系。该本构模型的基本原理如下[2~4]：材料的切线弹模为：（1）式中，S

3、为应力水平，定义为实际主应力差与破坏时主应力差的比值，即：（2）为破坏比，其值小于1.0，定义为破坏时的主应力差与主应力差渐近值的比值:（3）Ei为初始切线模量，定义为:（4）式中，K、n是由试验确定的两个材料参数，pa为大气压。材料的切线体积模量为:（5）式中，Kb、m为材料的试验参数。材料的卸荷模量为:（6）式中，Kur为材料的试验参数。5卸荷判定采用邓肯在1984年的土石坝计算程序中所提出的卸荷准则。定义应力状态函数为：（7）式中，S为应力水平，pa为大气压力。若以Fmax表示应力状态历史记录中的最

4、大值，当计算的F＞Fmax时，判定为加荷情况，取用切线弹模Et值。当计算的F<0.75Fmax时，认为处于卸荷状态，取用卸荷模量Eur。当0.75Fmax

5、如下[5]：（1）设第i级荷载增量为,根据初始应力确定Et,i-1、νt，i-1等参数,并进而形成刚度矩阵。（2）加荷载增量之半，即/2于结构，由线性方程组解位移增量。（9）（3）根据，求、，并进而累加求、。（4）由或确定Et,i-1/2等材料模量参数，再形成矩阵。（5）在基础上重新加i级全荷载增量用下式解出本级位移增量：（10）（6）由求、，进而求、,得到施加i级荷载增量后的结果。（7）仿照上述步骤逐级进行计算，直至i＝n(荷载总级数)，就得到全部结果。3.计算条件3.1.计算模型沿坝轴线选取最大剖面所

6、在的坝段建立计算模型。计算范围：上、下游方向分别取至上、下游坝坡坡脚，沿坝轴线方向取一个面板块的宽度即长为12m的坝段，坝底取至河床基岩面。边界条件：底部取为固定铰约束，模型左右两侧面施加沿坝轴线方向的约束。混凝土采用线弹性模型，垫层、过渡层及堆石体材料采用非线性邓肯E～B模型。选用8节点等参单元进行剖分，共剖分为102个单元、596个节点。计算的几何模型和有限元网格剖分结果分别见图2、图3。图2大坝几何模型图图3有限元网格图53.2.计算参数(1)水库特征水位正常高水位：1856.00m死水位：1852

7、.00m下游水位：1783.26m(2)混凝土面板按照线弹性材料计算，计算中取材料密度=2450kg/m3，泊松比=0.167，弹性模量=2.0×1010Pa。(3)邓肯E～B模型参数坝体各区材料的邓肯E～B模型参数采用该电站工程相应的材料试验结果[1]。参数选用见表1。表1邓肯E～B模型材料参数表Table1TheparametersofDuncanE-Bmodel材料密度(Kg/m3)C(Pa)φ(度)KnRfKbmKurnur垫层2200050.64000.350.785200.228000.35过

8、渡层2180052.58500.30.775500.2017000.30主堆石区2150056.510700.360.822600.4013000.36次堆石区2110056.53100.390.591100.307000.393.3.计算工况计算工况分：大坝施工期和蓄水期两种。为模拟大坝分层碾压填筑的施工过程，计算时共设置16级荷载以实现逐级加载。其中，从坝底至坝顶的坝体填筑分7级荷载步，混凝土面板浇筑分2级荷载步，水库蓄水