线性代数与空间解析几何A.doc

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1、金陵科技学院试卷2013/2014学年第1学期课程所属部门：公共基础课部课程名称：线性代数与空间解析几何课程编号：考试方式：（A、闭）卷使用班级：全校学院公办统招班命题人：教研室（系）主任审核：主管领导批准：班级：学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分得分本题得分一、填空题（本题共11空，每空2分，共22分）1、设为阶方阵，且，则，，.2、过点且垂直于平面的直线方程为:.3、设，，，则线性.4、若阶方阵满足方程，则.5、在其次线性方程组中，若，是该方程组的一个基础解系，则,当时，此方程组只有零解.6、二次型对应的对称矩阵,当满足时，二次型是正定的.7、阶方阵的特征值为，则.本题得分

2、二、单项选择题（请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，共6小题；每小题3分，共18分）1、为非零向量且相互垂直，则必有()A.B.C.D.2、都是阶方阵，则有()A.B.C.D.3、为阶方阵，，则的个行向量中（）A．必有个行向量线性无关B.任意个行向量都线性无关C.任何一个行向量都可以由其它个行向量线性表示D.任意个行向量都线性相关4、都是阶方阵，与相似，则下面论断错误的是()A.存在阶可逆方阵，使得B.C.D.均为对角阵5、如果向量组与向量组都线性无关且等价，则一定有()A.B.C.D.6、设为阶方阵的一个特征值，且齐次线性方程组的基础解系为与，则的属于的所有特征向量为（）A

3、．和B.或C．（为任意常数）D.（为不同时为0的任意常数）本题得分三、解答题（本题共6小题，共60分）1、计算行列式.（8分）2、设，，求，.（6分）3、设一平面过三点，，，求该平面方程.（8分）4、求的逆矩阵.（8分）5、求其次线性方程组的基础解系及通解.（10分）6、求向量组，，，，的秩和它的一个极大线性无关组.（10分）7、求矩阵的特征值和全部特征向量，并判断是否可对角化.（10分）