第4章结构构件的强度刚度稳定性.doc

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1、第4章结构构件的强度、刚度及稳定性起重机械钢结构作为主要承重结构，由许许多多构件连接而成，常见构件有轴心受力构件、受弯构件及偏心受压构件。承载能力计算包括强度、刚度和稳定计算。稳定问题包括整体稳定和局部稳定，在连续反复载荷作用下，尚需要计算疲劳强度。本章介绍轴心受压构件、受弯构件及偏心受压构件的强度、刚度、整体稳定性及局部稳定性的计算。4.1轴心受力构件的强度、刚度及整体稳定4.1.1轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度按下式计算：(4-1)式中:—构件净截面面积,mm2；—轴心受力构件的载荷,N；—

2、材料的许用应力,N/mm2。4.1.2轴心受力构件刚度构件过长而细，在自重作用下会产生较大的挠度，运输和安装中会因刚度较差而弯扭变形，在动力载荷作用下也易产生较大幅度的振动。且对于轴心受压构件，刚性不足容易产生过大的初弯曲和自重等因素产生下垂挠度，对整体稳定性产生不利影响。为此，必须控制构件的长细比不超过规定的许用长细比，构件的刚度按下式计算：(4-2)式中：—构件的计算长度,mm；—许用长细比，《起重机设计规范》GB/T3811-2008规定结构构件容许长细比见表4-1；—构件截面的最小回转半径,m

3、m。（4-3）式中:—构件毛截面面积，mm2；－构件截面惯性矩，mm４；表4-1结构构件容许长细比构件名称受拉构件受压构件主要承载结构件对桁架弦杆180150对整个结构200180次要承载结构件（主桁架的其他弦杆、辅助桁架的弦杆）250200其他构件3503004.1.1轴心受压构件整体稳定性(1)理想轴心受压构件轴心受压构件的截面形状和尺寸有种种变化，构件丧失整体稳定形式有三种可能：弯曲屈曲、弯扭屈曲和扭转屈曲。对于双轴对称的截面(如工字形)，易产生弯曲屈曲；对于单轴对称的截面(如槽形)，易产生弯扭

4、屈曲；对于十字形截面，易产生扭转屈曲。理想轴心受压构件是指构件是等截面、截面型心纵轴是直线、压力的作用线与型心纵轴重合、材料完全均匀。早在18世纪欧拉对理想轴心压杆整体稳定进行了研究，得到了著名的欧拉临界力公式。图4-1所示为轴心受压构件的计算简图，据此可以建立构件在微曲状态下的平衡微分方程：（4-4）图4-1轴心受压构件的屈曲平衡解此方程，可得到临界载荷，又称欧拉临界载荷：（4-5）式中：—压杆计算长度，当两端铰支时为实际长度，mm；—材料的弹性模量，N/mm2；—压杆的毛截面惯性矩,mm4。由式(

5、4-5)可得轴心受压构件的欧拉临界应力为：（4-6）式中：—轴心受压构件的长细比；—构件毛截面面积，mm2。当轴心压力小于时，构件处于稳定的直线平衡状态，此时构件只产生均匀的压缩变形。当构件受到某种因素的干扰，如横向干扰力、载荷偏心等，构件发生弹性弯曲变形。干扰消除后，构件恢复到直线平衡状态。当外力继续增大至某一数值时，构件的平衡状态曲线呈分支现象，既可能在直线状态下平衡，也可能在微曲状态下平衡，此类具有平衡分支的稳定问题称为第一类问题。当外力再稍微增加，构件的弯曲变形就急剧增加，最终导致构件丧失了稳

6、定，或称为压杆屈曲。此时的压力称为临界压力。图4-3关系曲线图4-2切线模量必须指出的是，欧拉临界应力公式的推导，是以压杆的材料为弹性的，且服从胡克定律为基础。也就是说只有对按式(4-6)算出的临界应力不超过压杆材料的比例极限的长细杆有效。但对于粗短的压杆，外载荷达到临界载荷之前，轴向应力将超过弹性极限，而处于非弹性阶段。这时弹性模量E不再保持常数，而是应力的函数，称切线模量。1947年香莱(Shanley)通过与欧拉公式相类似的推导，得到两端铰支的截面轴心压杆非弹性阶段的屈曲临界力，称为切线模量临界

7、应力：(4-7)切线模量表示在钢材应力应变曲线上的临界应力处的斜率(图4-2)。在非弹性阶段的切线模量临界应力为：(4-8)由此可见，当，材料处于弹性阶段时，用式(4-6)计算临界应力；当，临界应力超过了比例极限，材料处于弹塑性阶段，用公式(4-8)计算临界应力,如图4-3中虚曲线为欧拉临界应力延长线已经不适用。(1)实际轴心受压构件在起重机械结构中，理想构件是不存在的，构件或多或少存在初始缺陷。如：初变形(包括初弯曲和初扭曲)、初偏心(压力作用点与截面型心存在偏离的情况)等等。这些因素，都使轴心压杆

8、在载荷一开始作用时就发生弯曲，不存在由直线平衡到曲线平衡的分歧点。实际轴心压杆的工作情况犹如小偏心受压构件，其临界力要比理想轴心压杆低(图4-4)，当压力不断增加时，压杆的变形也不断增加，直至破坏。载荷和挠度的关系曲线，由稳定平衡的上升和不稳定平衡的下降段组成。在上升段OA，增加载荷才能使挠度加大，内外力处于平衡状态；而在下降阶段AB，由于截面上塑性的发展，挠度不断增加，为了保持内外力的平衡，必须减小载荷。因此，上升阶段是稳定的，下降阶段是不稳定的，上升