湖南农大材料力学复习题.doc

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1、5-15.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[sl]=40MPa，许用压应力[sc]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？AP=20kNBDC2m3m1mq=10kN/m2002003030zCyyCC解：（1）画梁的弯矩图M20kNmx(+)(-)10kNm由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（2）计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩（3）强度计算B截面的最大压应力B截面的最大拉应力C截面的最大拉应力梁的强度足够。（4）讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应

2、力发生在B截面上。梁的强度不够。5-20.试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。A10kN20kNBDC2m2m2mNo16解：（1）画梁的剪力图和弯矩图Q15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm最大剪力和最大弯矩值是（2）查表得截面几何性质（3）计算应力最大剪应力最大正应力7-7[习题7-8]各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：（1）指定截面上的应力；（2）主应力的数值；（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。[习题7-8（a）]解：坐标面应力：X（20

3、，0）；Y（-40，0）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，；。单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图[习题7-8（b）]解：坐标面应力：X（0，30）；Y（0，-30）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，；。单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图[习题7-8（c）]解：坐标面应力：X（-50，0）；Y（-50，0）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，。单元体图应力圆（O.M

4、ohr圆）主单元体图[习题7-8（d）]解：坐标面应力：X（0，-50）；Y（-20，50）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；,，；。单元体图应力圆（O.Mohr圆）主单元体图[习题8-10]受拉构件形式状如图，已知截面尺寸为，承受轴向拉力。现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。解：在切口处，杆件发生拉弯组合变形。偏心距。把F向剩余截面的形心平移后，产生的力矩：最大拉应力出现在切口的上缘，即剩余截面的下缘：，化简后，取

5、：解得（最大值）切口截面中性轴以下区域的应力：切口截面中性轴以上区域的应力：切口截正应力的变化情况如下图所示：y017.3749917.3750134.75sigma1156.82769.06569.065-1018.7[习题8-21]试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸，和，杆的许用切应力，许用挤压应力。解：剪切面为圆柱面，所受的剪力为：。 不会发生剪切破坏。挤压面为水平的圆环面，挤压力为： 不会发生挤压破坏。综上所述，该构件能安全工作。11-25图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=

6、1.0×10-3与εb=0.4×10-3，材料的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。Fεa525εbFe解：(1)杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：横截面上正应力分布如图：sbsa(2)上下表面的正应力还可表达为：将b、h数值代入上面二式，求得：