浙江省宁波市2016届高三第二次模拟考试数学(文)试题(word版).doc

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1、宁波市2016年高考模拟考试高三数学（文科）试卷第I卷（选择题部分共40分）一．选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.1.已知集合A={-1,0,1,2}，B={1，x，x2-x}，B⊆A，则x=（）A.1B.0C.2D.-12.已知a∈R，则a2＞3a是a＞3的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中，正确的是（）A.若a，b是两条直线，，是两个平面，且a⊂，b⊂，则a，b是异面直线B.若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的平面C.若直线a与平面不平行，则此直线与平面内

2、的所有直线都不平行D.若直线a∥平面，点P∈，则在平面内过点P且与直线a平行的直线有且仅有一条4.已知等比数列{an}满足，则（）A.20B.31C.62D.635.已知函数，并给出以下命题，其中正确的是（）A.函数y=f（sinx）是奇函数，也是周期函数B.函数y=f（sinx）是偶函数，不是周期函数C.函数y=f（sin）是偶函数，但不是周期函数D.函数y=f（sin）是偶函数，也是周期函数6.已知函数，若关于的不等式解集中的整数恰为3个，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.如图，已知椭圆，点分别为其右顶点和右焦点，过作的垂线交椭圆于两

3、点，过作的垂线交轴于点。若，则椭圆的长轴长为（）A.2B.4C.D.8.在中，点满足，为内一点，且满足，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题部分共110分）二．填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.下面几个数中：①②③④⑤，最大的是____________，最小的是____________.（请填写对应数的序号）10.已知双曲线的离心率为，则____________，若以为圆心，为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径______________.11.已知满足约束条件，且目标函数.（I）

4、若的最小值为0，则_____________；（II）若仅在点处取得最小值，则的取值范围为_______________.12.如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为________（单位：）.13.已知点在边长为2的正方形边界上运动，点在以为圆心，1为半径的圆上运动，则的最大值为_____________.14.已知函数，对于任意实数，总存在实数，当时，有恒成立，则的取值范围为________________.15.已知，且，则的最小值是___________，此时_____________.三．解答题：本大题共5小题，共74分.解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知函数关于点对称.（I）求的值及的最小值；（II）在中，角所对应的边分别为，最大内角的值为的最小正周期，若，面积的取值范围为，求角的值及的取值范围.17.（本题满分15分）已知数列满足.（I）求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（II）已知数列满足且，判断2016是否为数列中的项？若是，求出相应的项数；若不是，请说明理由.18.（本题满分15分）已知直角梯形中，，为中点，沿线段将折起到，使得点在平面上的射影在直线上.（I）求证：平面平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.1

6、9（本题满分15分）在“2016”的logo设计中，有这样一个图案：16其由线段、抛物线弧及圆三部分组成。对其进行代数化得分析，如图建系，发现：圆方程为，抛物线弧，若圆心恰为抛物线的焦点，线段所在的直线恰为抛物线的准线.（I）求的值及线段所在的直线方程；（II）为圆上任意一点，过作圆的切线交抛物线弧于两点，问是否存在这样的点，使得弦在上的投影长度与圆的直径之比为4:3？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.20.（本题满分15分）已知（Ⅰ）若a=-8，求当-6≤x≤5时，

7、f(x)

8、的最大值；（Ⅱ）对于任意的实数a（-2≤a≤4），都有一个最

9、大的正数M(a),使得当x∈[0,M(a)]时，

10、f(x)

11、≤3恒成立，求M（a）的最大值及相应的a.