江苏省邗江中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题.doc

《江苏省邗江中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省邗江中学2015-2016学年度第一学期高二数学期中试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、命题“”的否定是▲2、函数的导数▲3、抛物线的焦点坐标是▲4、函数的单调递减区间为　▲　5、“且”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）6、若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是▲(填所有正确答案的序号)．①若则；②若则；③若则；④若则．7、若抛物线上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=_____▲______8、若命题是假命题，则实数的取值范围是▲9、已知抛物线的焦点

2、是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为▲10、函数在区间[0，π]上的最小值为▲11、如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC.若DE垂直平分SC,且分别交AC,SC于点D,E.下列结论中,正确的有_____▲________.(写出所有正确结论的序号)①SC⊥AB;②AC⊥BE;③BC⊥平面SAB;④SC⊥平面BDE.12、若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，求实数的取值范围▲13、在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左右焦点，顶点B的坐标为，连接并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接，若,则椭圆的离心率=_______▲____

3、___14、设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．⑴若命题为真命题，求实数的取值范围．⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）16、如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：直线平面．17、命题:实数满足（其中），命题:实数满足（1）若，且为真，求实数

4、的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、如图①，一条宽为1km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km．（1）已知村庄A与B原来铺设有旧电缆，但旧电缆需要改造，改造费用是0.5万元/km．现决定利用此段旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．（2）如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE＝θ(0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求

5、y的最小值．19、如图，椭圆与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同．椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点．⑴求椭圆与椭圆的方程；⑵设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标；⑶若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．20、已知函数．⑴当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值；②在上有解，求的范围；⑵当时，若在上恒成立，求的取值范围．高二期中数学答案一、填空题(1)(2)(3)(0,)(4)(0,1)（或写成）(5)充分不必要(6)④(7)8(8)0

6、11)②③(12)[5,7](13)(14)二、解答题（14+14+14+16+16+16）15、（1）1

7、O，…（11分）∵FG⊥AC，FG∥EO，∴AC⊥EO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DO，∵AC⊥EO，AC⊥DO，EO∩DO=O，EO、DO在平面ODE内，∴AC⊥平面ODE．…（14分）17、解：（1）由得，又，所以，当时，，即为真时，实数的取值范围是由得解得，即为真时，实数的取值范围是，若为真，则真且真，所以实数的取值范围是（2）由（Ⅰ）知p：，则：或，q：，则：或，是的充分不必要条件，则，且，∴解