大学物理B2复习题.docx

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1、.1．一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为Ar(rR)，0(rR)，A为大于零的常量。试求球体内外的场强分布及其方向。答案：E1Ar2/40，(r≤R)，方向沿径向向外；E2AR4/40r2，(rR)，方向沿径向向外2．一圆柱形真空电容器由半径分别为R1和R2的两同轴圆柱导体面所构成，单位长度上的电荷分别为，且圆柱的长度l比半径R2大得多。如图所示。求：（1）电容器内外的场强分布；（2）设外圆柱面的电势为零，求电容器内两圆柱面之间任一点的电势；（3）电容器的电容。rR1E0答案：（1）R1rR2E20rrR

2、2E0（2）R1rR2V2R2lnR2Edlr20r（3）CQ20lUR2lnR13.如下图所示，正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上，试计算在环的轴线上任一点P处的电场强度和电势。1qx答案：E0(x234R2)2V1q0x2R244．如下图所示，真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为R1和R2，所带电荷量为Q。求：（1）该系统各区间的场强分布，并画出Er曲线；（2）该系统各区间的电势分布；（3）该系统的电容。..答案：（1）rR1E10R1rR2E2Q40r2rR2E30rR1V1Q11)(R1R240

3、（2）R1rR2V2Q11)（3(）40rR2rR2V30C40R1R2R2R15.半径为R的均匀带电细半圆环，电荷线密度为。（1）求其圆心处的电场强度；（2）求其圆心处的电势。答案：（1）总场强1EEx20R电场强度的方向与x轴平行。（2）细半圆环在圆心O点处的电势为V406．一圆柱形真空电容器由半径为R1的圆柱体和半径为R2的同轴圆柱导体面所构成，外圆柱面的厚度不计，且圆柱的长度l比半径R2大得多，忽略边缘效应，内圆柱体带电量Q，外圆柱面带电量Q，电荷均匀分布，如图所示。求：（1）该柱面系统内、外的电场分布

4、，并画出Er曲线；（2）若取外圆柱面为零电势，求内导体轴线处的电势；（3）两圆柱面间的电势差；（4）该电容器的电容。rR1E0答案：（1）R1rR2QE20r20lrrR2E0Er曲线（1分）..（2）VQlnR2（3）UQlnR2（4）C20l20lR120lR1lnR2R17．有两个同心的均匀带电球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，若大球面的所带的电量为Q，且已知大球面外的电场强度为零，求：（1）小球面上的所带的电量Q1；（2）在rR1和R1rR2区域电场强度的分布；（3）两球面的电势差。答案：（1）Q

5、1Q（2）rR1：E0，R1rR2：EQ2（3）40rUR1R2Q11。40r2R2R18.如题所示，一空气平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，其中平行地放有一层厚度为t((td)、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质。略去边缘效应，求：（1）平行板电容器的电容值；（2）若此电容器两极板所带电荷为Q，则电容器内贮存的能量为多少？答案：（1）C0rSQ2[rd(1r)t]rd1rt。（2）We20rS9．（1）一根长为L的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心O点的电势。（2）如图所

6、示，在A，B两点处放有电量分别为q,q的点电荷，AB间距离为2R，现将另一正试验电荷q0从AB连线的中点O经过半圆弧移到C点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远处为电势零点)。答案：（1）U40（2）Aq0(UOUC)qoq6π0RR1q10．在半径为R1，带电量为+q的导体球外，同心地套一内、外半径分Q别为R和R，带电量为+Q的导体球壳，求：（1）球壳内、外表面所带R223的电量；（2）电场强度分布；（3）球心的电势。R答案：（1）球壳内表面带-q，外表面带（Q+q）3（2）r＜RE=O；R＜r＜REq/40

7、r2；R＜r＜RE=0；r＞RE(qQ)/40r2112233（3）V0Edlqq(Qq)40R140R240R30..11．如图所示，一个带电球壳，带电量为Q，内半径为R，外半径为2R。设电荷按体积均匀分布。求：（1）电荷分布的体密度；（2）电场强度的分布。答案：（1）3Q（2）rR,E10；28R3r3R3QRr2R,E2280r2R3Q；r2R,E340r2。12．一均匀带电细棒AB，长为L，带电量为Q，求其延长线上一点P的场强和电势（BP=a）。答案：VQlnLa，EQLa40La40a(La)APB1

8、3．一平板电容器，中间充以三种不同的电介质，绝对电容率分别为1、2和3，极板面积为S，间S/2S/2距为2d，求（1）电容器的电容；（2）若电容器接在2dε2dε1U电压为U的电源上，则电容器的贮能为多少？ε3d1SS答案：（1）C4d2d23，（2）23We1(1SS23)U2。24d2d2314.如图6，一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径3R为R/2，并有电量Q均匀分