初中数学经典几何题及答案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经典难题(一)1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.(初二)CEAGOFBD2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.求证:△PBC是正三角形.(初二)ADPBC3、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.AD求证:四边形A2B2C2D2是正方形.(初二)A2D2A1D1B1C1B2C2BC4、已知:如图,

2、在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.经典难题(二)1AB、CD的中点,AD、BCFENCDABM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.(1)求证:AH=2OM;A(2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.(初二)O·HEBMDC2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.G求证:AP=AQ.(初二)EC

3、O·BD3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:M设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设于P、Q.求证:AP=AQ.(初二)MPANQCD、EB分别交MNECAQ·PN·BO4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形DACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.D求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二)GEC经典难题(三)PFAQB1、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证:CE=CF.(初二)ADFEBC2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料

4、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.(初二)ADFBC3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.E求证:PA=PF.(初二)DAF4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,B、D.求证:AB=DC,BC=AD.(初三)P经典难题(四)BPCEAE、AF与直线PO相交于ABODEFC1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度数.(初二)AP2、设P是平行四边形A

5、BCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.(初二)BACDP3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.(初三)BACDBC3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF.求证:∠DPA=∠DPC.(初二)ADF经典难题(五)BPEC1、设P是边长为1的正△ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:≤L<2.AP2、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+P

6、C的最小值.BCADPBC3、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.ADP004、如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=80,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=30,∠EBA=200,求∠BED的度数.ABCEDBC4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯经典难题(一)答案1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EO=GO=CO,又CO=EO,所以CD=GF得证。GFGHCD2.如下图做△DGC使与△

7、ADP全等,可得△PDG为等边△,从而可得△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=150所以∠DCP=300,从而得出△PBC是正三角形3.如下图连接BC1和AB1分别找其中点F,E.连接C2F与A2E并延长相交于Q点,连接EB2并延长交C2Q于H点,连接FB2并延长交A2Q于G点,由A2E=12A1B1=12B1C1=FB2,EB2=12AB=12BC=FC1,又∠GFQ+∠Q=900和∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2,可得△B2FC2≌△A2EB2,所以A

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