土建计算公式大全.doc

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1、多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨图形尺寸符号斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺图形尺寸符号圆环体∧胎∨球带体桶形交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形图形尺寸符号面积（F）表面积（S）梯形圆形椭圆形a·b-主轴F=(π/4)a·b扇形弓形圆环部分圆环图形尺寸符号面积（F）表面积（S）新月形 Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10 P0.400.791.181.561.912.252.55抛物线形等多边形

2、公式分类【1】公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式

3、a+b

4、≤

5、a

6、+

7、b

8、

9、a-b

10、≤

11、a

12、+

13、b

14、

15、a

16、≤b<=>-b≤a≤b

17、a-b

18、≥

19、a

20、-

21、b

22、-

23、a

24、≤a≤

25、a

26、 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根【2】三角函数公式两角

27、和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos

28、(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+4

29、2+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱

30、柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 高等数学公式一、初等函数的求导公式1、常数和基本初等函数的求

31、导公式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）2.导数的运算法则：　　（1）代数和的导数　　如果、都是的可导函数，则也是的可导函数，并且　　　　　　　　　　　　（2）乘积的导数　　如果、都是的可导函数，则也是的可导函数，并且　　　　　　　　　　即常数因子可以移到导数符号外面.　　　例1求函数的导数　　解：　　　（3）商的导数　　如果、都是的可导函数，且，则函数也是的可导函数，并且　　　　　　　　　　　例1求函