电磁场与电磁波-期中总结ppt课件.ppt

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1、电磁场与电磁波期中总结第一章矢量分析1.矢量场的通量与散度，散度定理2.矢量场的环流、旋度，斯托克斯定理3.无旋场与无散场无旋场例如：静电场无散场性质：例如，恒定磁场性质：4.拉普拉斯运算标量拉普拉斯运算计算公式：概念：概念：直角坐标系中：矢量拉普拉斯运算5.亥姆霍兹定理两个重要公式及其证明第二章电磁场基本方程积分形式微分形式复数形式1.麦克斯韦方程组意义：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场电流连续性方程媒质的本构关系2.边界条件一般形式在两种理想介质分界面上设媒质1为理想介质，媒质2为理想导体其中：——单位时间内体积V中所

2、增加的电磁能量。——单位时间内电场对体积V中的电流所做的功；在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率。——单位时间内通过曲面S进入体积V的电磁功率。表征电磁能量守恒关系的定理积分形式：3.坡印廷定理微分形式：波印廷定理的证明（用麦克斯韦方程）在以闭曲面S为边界的有界区域V内，如果给定t＝0时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并且在t0时，给定边界面S上的电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量，那么，在t>0时，区域V内的电磁场由麦克斯韦方程惟一地确定。惟一性定理的表述在分析有界区域的时变电磁场问题时，常常需要在给定的初始条件和边界

3、条件下，求解麦克斯韦方程。那么，在什么定解条件下，有界区域中的麦克斯韦方程的解才是惟一的呢？这就是麦克斯韦方程的解的惟一性问题。惟一性问题4.惟一性定理定义：(W/m2)物理意义：的方向——电磁能量传输的方向的大小——通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率5.坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）称为坡印廷矢量。则由Maxwell方程可得（推导过程P172-173）称为波在媒质中的传播速度若考虑无源区域，即6.齐次矢量波动方程：在线性、各向同性的均匀媒质中齐次矢量波动方程7.位函数∵令令为矢量磁位。又∵令称则称为标量电位。这里定义的

4、和不是惟一的。则1理想介质中的均匀平面波的性质（传播特点）xyzEHO理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。第三章平面电磁波称为媒质的波阻抗（本征阻抗）。在真空中对入射波对反射波称为波数。称为相速真空中，2.导电媒质中均匀平面波的传播特点：电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；媒质的波阻抗为复数，电场与磁

5、场不同相位，磁场滞后于电场角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。沿z轴传播的均匀平面波解为令，则均匀平面波解为称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）瞬时值形式振幅有衰减波动方程衰减常数相位常数相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关本征阻抗本征阻抗为复数磁场滞后于电场定义趋肤深度在电磁波传播空间给定点处，沿z方向传播的均匀平面波的电场强度矢

6、量的的大小和方向都可能随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。3.平面电磁波的极化一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：直线极化、圆极化、椭圆极化。如何判别？群速色散现象：相速随频率变化4.电磁波的色散、相速与群速相速第四章平面波的反射、折射、绕射和导行1.垂直入射定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则讨论：和是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。若两种媒质均为理

7、想介质，即1=2=0，则得到若媒质2为理想导体，即2=，则，故有驻波系数S定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即驻波系数(驻波比)S讨论当Г＝0时，S＝1，为行波。当Г＝±1时，S=，是纯驻波。当时，10区域中，μr=1、εr=4。求区域z>0的电场和磁场。解：z>0区域的本征阻抗透射系数媒质1媒质2zxy相位常数故2.多层介质中的场量关系与等效波阻抗其中：等效波阻抗四分之一波

8、长匹配层（消除反射）设两种理想介质的波阻抗分别为η1与η2，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。η1ηη2②①半波长介质窗（无损耗通过）结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为的介