电路原理+第六章+一阶电路ppt课件.ppt

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1、第六章一阶电路零输入响应零状态响应全响应重点掌握基本信号阶跃函数和冲激函数稳态分量暂态分量K未动作前i=0,uC=0i=0,uC=Us一.什么是电路的过渡过程i+–uCUsRC§6-1概述K+–uCUsRCit=0K接通电源后很长时间过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程二.过渡过程产生的原因1.电路内部含有储能元件L、M、C2.电路结构发生变化三.稳态分析和动态分析的区别稳态动态换路发生很长时间换路刚发生iL、uC随时间变化代数方程组描述电路微分方程组描述电路IL、UC不变经典法时域分析法复频域分析法

2、时域分析法拉普拉斯变换法状态变量法数值法四.分析方法激励u(t)响应i(t)§6-2阶跃函数和冲激函数一单位阶跃函数1.定义t(t)012.单位阶跃函数的延迟t(t-t0)t0013.由单位阶跃函数可组成复杂的信号例11t0tf(t)0(t)tf(t)10t0-(t-t0)二单位冲激函数1.单位脉冲函数p(t)1/tp(t)0例21t1f(t)02.单位冲激函数(t)/21/tp(t)-/2定义t(t)(1)0t(t-t0)t00（1）3.单位冲激函数的延迟(t-t0)4.函数的筛分性同理有

3、：f(0)(t)例t(t)(1)0f(t)f(0)*f(t)在t0处连续一.关于t=0+与t=0-换路在t=0时刻进行0-t=0的前一瞬间0+t=0的后一瞬间§6-3电路的初始条件初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值0-0+0tf(t)二.换路定律iucC+-q=CuCt=0+时刻q(0+)=q(0-)+i()d当i()为有限值时i()d0当iC为冲激函数时，即q(0+)=q(0-)uC(0+)=uC(0-)结论换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。电荷守恒当u为有限

4、值时L(0+)=L(0-)iL(0+)=iL(0-)磁链守恒iuL+-L当uL为冲激函数时结论换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。三.电路初始值的确定(2)由换路定律uC(0+)=uC(0-)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0-电路求uC(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)例1+-10ViiC+uC-k10k40k求iC(0+)iC(0--)=0iC(0+)iL(0+)=iL(0-)=2A例2iL+uL

5、-L10VK14t=0时闭合开关k,求uL(0+)+uL-10V140+电路2A求初始值的步骤1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)。2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3.画0+等值电路。电容（电感）用电压源（电流源）替代。取0+时刻值，方向同原假定的电容电压、电感电流方向。4.由0+电路求所需各变量的0+值。已知例3iL+uL-LKR+-us+-uR(3)0+电路+-+uL-R+-uRiL(0+)iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=-RI

6、S求iC(0+),uL(0+)0+电路uL+–iCRISRIS+–例4K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC§6-4一阶电路的零输入响应零输入响应：激励(独立电源)为零，仅由初始储能作用于电路产生的响应。一阶电路：只含有一个因变量的一阶微分方程描述的电路一RC放电电路已知uC(0-)=U0求uC和i.解iK(t=0)+–uRC+–uCRuC=uR=RiRCp+1=0特征根特征方程则初始值uC(0+)=uC(0-)=U0A=U0令=RC,称为一阶电路的时间常数tU0uC0I0ti0时间常数的大小反映了电路过

7、渡过程时间的长短=RC大过渡过程时间的长小过渡过程时间的短电压初值一定：R大（C不变）i=u/R放电电流小放电时间长U0tuc0小大C大（R不变）w=0.5Cu2储能大U00.368U00.135U00.05U00.007U0工程上认为,经过3-5,过渡过程结束。：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。t0235U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5能量关系：设uC(0+)=U0电容放出能量电阻吸出能量二.RL电路的零输入响应特征方程Lp+R=0特征根p=由初始值i(0+)=I0定积

8、分常数AA=i(0+)=I0i(0+)=i(0-)=iK(t=0)USL+–uLRR1令=L/R,称为一阶RL电路时间常数i(0)一定：L大起始能量大R小放电过程消耗能量小放电慢大-RI0uLtI0ti0iL(0+)=iL(0-)=1AuV(0+)=-10000V造成V损坏。例iLK(t=0)+–uVL=4HR=10VRV1