电路西安交大丘关源版课件第七章.ppt

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1、第七章二阶电路二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应重点掌握1.掌握求解二阶电路的方法、步骤。2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡与非振荡。学习方法§7-1二阶电路的零输入响应uC(0-)=U0iL(0-)=0已知求uC(t),i(t),uL(t).解RLC串联电路的零输入响应(t=0)RLC+-iucuL+-根的性质不同，响应的变化规律也不同(t=0)RLC+-iucuL+-tucU0uct=0+i=0,t=i=0t=tm时i最大00t>tmi减小,uL<0t=2tm时uL极小2tmu

2、LtmiuL(0)=U0t>2tmuL衰减加快t>0i>0tU0ucuL()=0由uL=0可计算tm由duL/dt可确定uL为极小值的时间t能量转换关系0tmuc减小，i减小.RLC+-RLC+-tU0uctmi0非振荡放电过阻尼特征根为一对共轭复根uC的解答形式：00uL零点：t=,+，2+...n+i零点：t=0,，2...n，i极值点为uL零点。uC零点：t=-，2-...n-，uC极值点为i零点。uLuC-2-uctU002i+<t<-

3、-<t<i+uct-2-2U00uCRLC+-RLC+-能量转换关系0<t<RLC+-uC减小，i增大uC减小，i减小

4、uC

5、增大，i减小衰减振荡欠阻尼特例R=0tLC+-等幅振荡无阻尼0解出由初始条件非振荡放电临界阻尼小结：可推广应用于一般二阶电路定积分常数由电路所示如图t=0时打开开关。求:电容电压uC,并画波形图。解(1)uc(0-)=25ViL(0-)=5A特征方程为50P2+2500P+106=0例15ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10050V+-uc+-iL5Ω20Ω10Ω10Ω50V+-iL+uC-0-电路

6、20Ω10Ω10Ω+-25V5AiC0+电路(2)uc(0+)=25ViC(0+)=-5A20Ω10Ω10Ω+-uCLCt>0电路(4)由uCt035825左图为有源RC振荡电路，讨论k取不同值时u2的零输入响应。节点A列写KCL有：KVL有：整理得：例2u2u1ku1i2i3i1RCRCA++特征方程特征根（1）10衰减振荡3

7、0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai一.零状态响应§7-2二阶电路的零状态响应和阶跃响应第二步求通解iP1=-2，P2=-6解答形式为：第三步求特解i稳态模型i=0.5u1u1=2(2-0.5u1)u1=2Vi()=1A+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2AiP2+8P+12=0+u1-0.5u12W2Wi2A第四步求初值+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai0+电路模型：0.5u+u1-12W2W2A+uL-第五步定常数+u1-0.5u12W1/6F1Hk2W2W2Ai阶跃响应：二阶电路在阶跃激励下的零状态响应称为二阶电

8、路的阶跃响应，其求解方法与零状态响应的求解方法相同。(参照例7－4)三.全响应：如果二阶电路具有初始储能，又接入外施激励，则电路的响应称为二阶电路的全响应。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，可以通过求解二阶非齐次方程方法求得全响应。全响应举例已知：iL(0)=2AuC(0)=0R=50,L=0.5H,C=100F求：iL(t),iR(t)。解(1)列微分方程RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC(2)求通解(自由分量）特征根P=-100j100(3)求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解(4)由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)

9、=0（已知）RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC0)0(1)0(1dd0===+++CLLuLuLti(5)求iR(t)解答形式为：由初始值定积分常数RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC0+电路RiR50V2AiCR=50C=100F(5)求iR1.一阶电路是单调的响应，可用时间常数表示过渡过程的时间。小结2.二阶电路用三个参数，和0来表示动态响应。特征根响应性质自由分量形式5.线性电路经典法解二阶过渡过程包括以下几步：(1)换路后(0+)电路列写微分方程(2)求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定）(3)求强制分量（

10、稳态分量）(4)全解=自由分量+强制分量(5)将初值