电磁学综合训练题.doc

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1、1．（2010年3月广州一模）（18分）如图17—（1）所示的螺线管横截面积为S，匝数为N、电阻为r，螺线管与一根电阻为2r的金属丝连接向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图17—（2）所示.求0至t0时间内：（1）通过金属丝的感应电流大小和方向。（2）金属丝中感应电流产生的焦耳热量。（3）金属丝辐射出的光子数。（设金属丝产生的热量全部以频率为γ的红外线辐射出来、普朗克常数为h）【解析】（1）设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，感应电流为I，由法拉第电磁感应定律：①……2分又②……2分根据欧姆定律，有：③……2分联立①②③得：④……2分根据楞次定律判断，金属丝上的电

2、流方向为由a经金属丝到b．⑤……2分（2）由焦耳定律及④，金属丝上产生的热量为：⑥……2分（3）设发射出的光子数为n，根据爱因斯坦的光子说，这些光子的能量为：E=nhυ⑦……2分依题意：Q=E⑧……2分联立⑥⑦⑧可得：⑨……2分2．（2010年韶关一模）（18分）两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程空气阻

3、力不计．求：（1）ab边刚进入第一个磁场时的速度v1（2）ab边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度v2（3）金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q2．【解析】（1）设ab边刚进入第一个磁场时的速度为v1，安培力为F1，因框做匀速运动，有mg＝F1＝BI1L①3分I1＝E1/R②1分E1＝BLv1③1分由①、②、③可得：v1＝④1分（2）设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2，ab边的安培力为F2，cd边的安培力为F3,则有F2=F3⑤2分mg＝2F2＝2BI2L⑥2分I2＝E2/R⑦1分E2=2BLv2⑧1分由⑤、⑥

4、、⑦、⑧得:v2＝＝⑨1分（3）线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得：＝Q+⑩4分由④⑨⑩得:Q＝1分36．（18分）如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，（1）若棒以v0的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R1的电流大小与方向；（2）撤去中间的金属棒MN，将金属圆环以MN所在的直径为轴向上翻折90

5、0，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。第36题图36．（18分）（1）e＝2B0r1v0（2分）I＝e/（R＋R/2）＝2e/3R＝4B0r1v0/3R（2分）方向a-b（2分）（2）由图像分析可知，0至t时间内＝（1分）由法拉第电磁感应定律有e＝＝S（2分）而S＝（1/2）pr12（2分）由闭合电路欧姆定律有I＝e/2R（1分）联立以上各式解得：通过电阻R1上的电流大小为I1＝（2分）通过电阻R1的电量q＝I1t1＝（2分）电阻R1上产生的热量Q＝I12R1

6、t1＝（2分）36．说明：本题改自09广东高考18题，乍看几乎一模一样，好多学生做熟练了也许就直接套上。本题做了两个改动，一个是出现了导体棒切割磁感线的计算，另一个就是磁场变化求磁通量时要注意，对应的面积比高考原题变了，两个改动，让人似曾相识又不超纲，真的需要学生有扎实的基础知识和分析能力3．（2010年3月茂名一模）(18分）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种

7、磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀