2014RDF分班考试班讲义—学生版.docx

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1、海边·2014RDF（F）分班考试班第1讲计算与几何初步【例1】0.32-0.022=____2012¸20122012=_____20131+1+1+1+1+1+1=216326412848【例2】3!2+4!3++100!99=【例3】111é111111ù2012´(1++++)-ê1+(1+)+(1++)++(1++++)ú23223232011ë2011û【例4】A=123456789×987654321；B=123456788×987654322A、B谁更大？为什么？【拓展】2012´201

2、32013-2013´201220122013´20122011-2011´20122013目标人本、人分分班考试班·学生版

3、第1讲1海边·2014RDF（F）分班考试班【例5】以“千”为单位，准确数5千与近似数5千比较最多相差()。【例6】下列各数是方程(x-1)(x-2)(x-3)=0的解的有()个。A.2B.3C.4D.5【例7】已知1=301+1432+13+1x，则x=_______.【例8】读一读：式子“1+2+3+4++100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子100比较长

4、，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4++100”表示为ån，这里的“å”n=150是求和符号．例如：1+3+5+7++99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为å（2n-1）；n=110又如13+23+33+43++103可表示为ån3．n=1通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．⑴2+4+6+8++100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为．5⑵计算å（n2-1）=．(填写最后的计算结果)n=1【例9】如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和

5、结合律，即（1）a+b=b+a；（2）（a+b）+c=a+（b+c）．现在规定一种运算“*“，它对于整数a、b、c、d满足：（a，b）*（c，d）=（a×c+b×d，a×c-b×d）．目标人本、人分分班考试班·学生版

6、第1讲2海边·2014RDF（F）分班考试班例：（4，3）*（7，5）=（4×7+3×5，4×7-3×5）=（43，13）请你举例说明，“*“运算是否满足交换律、结合律．【例10】对于三位数abc定义一种新运算：求其个位、十位、百位数字之和与两两乘积之和以及三者乘积之和的总和。例

7、如，<123>=1+2+3+1´2+2´3+3´1+1´2´3=23。(1)<125>=___；<128>=____,<135>=____,<158>=____；(2)在上述尝试过程中，丁丁发现了一些有趣的变化趋势。在个位数和百位数不变的情况下，随着十位数逐渐增大，÷n的商逐渐____（填增大或减小）。除此之外，你是否还发现别的类似规律？(3)利用上面的规律，请你找到两个三位数，它们都能满足条件=n。【例11】【证明】观察下面的等式：2´2=4,2+2=4;3´3=41,3+3=41;222

8、24´4=51,4+4=51;33335´5=61,5+5=61;4444小明归纳上面各式得出一个猜想：两个有理数的积等于这两个有理数的和.小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想.目标人本、人分分班考试班·学生版

9、第1讲3海边·2014RDF（F）分班考试班【例12】准确作图：下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形（3分）【例13】在上面的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称

10、图形，共有___种放法.【例14】一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是()。A．1：pB．1：2pC．p：lD．2p：l【例15】如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB＝63m，宽AD＝32m，从A、B两处入口的小路宽都是2m，两小路汇合处路长宽皆3m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2DCAB【例16】一条绳子，对折3次之后，从中间剪开，得到的绳子有多少条？【例17】如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15．四边形EFGO的面积是多少

11、．ADOEGBFC目标人本、人分分班考试班·学生版

12、第1讲4海边·2014RDF（F）分班考试班【例18】如图，平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD的面积.（4分）【例19】如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是__________cm2（结果保留p）。【例20】在梯形ABCD中，对角