机械CAE课程报告.doc

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1、1.CAE基本原理及模拟仿真CAE在科学研究和产品研发中的应用，一般是指利用计算机及工程分析软件进行模拟和仿真的过程，即CAE技术是以科学和工程问题为背景，建立计算机模型并进行计算机仿真分析，对工程和产品进行性能与安全可靠性分析，对其未来的工作状态和运行状态进行模拟，及早发现设计中的不足，加以修改，并证实未来工程、产品性能的可行性和可靠性。由于实际结构物的形状和所受载荷往往比较复杂，除了少数复杂问题外按解析法求解是非常困难的，所以数值法已成为不可替代的广泛应用的方法，并得到不断发展。数值分析方法包括有

2、限差分法、有限元法、边界元法、离散元法、流形元法等。有限元法就是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种数值分析方法。它的数学逻辑严谨，物理概念清晰，易于理解和掌握，应用范围广泛，能够灵活地处理和求解各种复杂问题，特别是它采用矩阵形式表达基本公式，便于运用计算机编程运算。这些优点赋予了有限元强大的生命力。有限元位移法的基本原理为，假想把连续体分割成数目有限的小块体，彼此间只在数目有限的指定点处互相联结，将单元上作用的外力化为等效节点力，在单元内部用一个简单的函数来近似表示位移分量的分布规律，按照结构

3、方程建立单元节点力和位移之间的关系，把所有单元的这种关系组集起来，得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解此方程组，即可得到节点位移，由此即可求得单元的应变、应力。有限元法的应用领域经过多年的发展，固体力学有限元法的应用范围已经由杆件问题发展到弹性力学平面问题，并进一步扩展到空间问题、板壳问题，有静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题、波动问题、接触问题，研究的对象从线性弹性材料扩展到非线性、弹塑性、粘弹性、黏弹塑性材料及复合材料问题，由小变形扩展到大变形。有限元法也已经从固体力学扩展到流体力学、热学

4、、电磁学、生物医学等领域，并且可以解决多种介质和场的耦合问题。可以说，有限元法作为一种有效的数值分析方法已成为人们进行科学研究、工程计算、工程设计的重要手段，在机械工程、土木工程、航空结构、热传导、电磁场、流体力学、流体动力学、地质力学、原子工程和生物医药工程等各个领域中得到了越来越广泛的应用。热传导问题的研究根据传热对象的部分温度测量信息以及给定的边界条件，识别其未知边界形状，构成了传热学几何反问题。传热学几何反问题在无损检测、几何形状优化以及生物病灶检测等领域具有广阔的应用前景。目前，传热学几何反

5、问题的主要研究方法为共轭梯度法(ConjugateGradientMethod，CGM)，Levenberg-Marquarat法(L-MM)、最速下降法(SteepestDescentMethod，SDM)等基于梯度的优化方法。一方面，由于上述的优化方法属于局部搜索算法，容易陷入局部极值，其反演结果对几何形状的初始猜测值较为敏感；另一方面，由于传热学反问题是典型的不适定问题，采用基于梯度的优化方法研究传热学反问题时，反演结果对于温度测量信息的完整性以及测量误差有严重的依赖性，当温度测量信息不够完备或

6、者存在较大的测量误差时，将会导致反演结果显著恶化。分散模糊推理算法(DecentralizedFuzzyInference，DFI)是近年来提出的一种研究传热学反问题的反演算法，其推理过程具有良好的鲁棒性和容错能力，能够增强算法的抗不适定能力。本文借助边界元法(BoundaryElementMethod，BEM)和分散模糊推理算法(DFI)研究了二维传热系统的边界形状识别问题，主要研究内容包括以下四个方面：①介绍了BEM的基本原理，并利用BEM建立了求解二维导热正问题的数值模型，验证了边界元法求解导热

7、正问题的正确性，并对数值计算的网格无关性进行了验证。采用BEM求解导热正问题，克服了有限元法等数值方法在求解传热学几何反问题过程中每次迭代都需对整个求解区域重新划分网格的缺点，降低了传热正问题的求解难度与计算量。②针对二维平板导热问题和圆筒导热问题，利用BEM和CGM对边界未知几何形状进行了反演，并讨论了初始猜测值、测量点数目以及测量误差等对几何形状反演结果的影响，说明了利用CGM求解传热学几何反问题存在的主要问题。③针对二维传热问题，建立了一种解决传热学几何反问题的分散模糊推理(DFI)反演系统，构

8、造了一组模糊推理单元，根据温度测量值与其计算值的差值推理得到一组模糊推理分量，通过对模糊推理分量的综合加权，对边界几何形状的猜测值进行补偿并刷新。简述了利用分散式模糊推理反演系统进行边界形状反演的流程。④利用BEM和DFI方法对二维平板导热系统和圆筒导热系统的未知边界形状进行了反演识别，验证了DFI方法的有效性，讨论了初始猜测值、测量点数目以及测量误差等因素对反演结果的影响，并与CGM的反演结果进行了对比。数值试验结果表明：利用BEM求解导热正问题，只需