两数和乘以这两数的差(平方差公式).ppt

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1、乘法公式（1）平方差公式两数和乘以这两数的差八年级数学上册（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2计算：aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）计算

2、下列各题试一试，看谁算得又快又准②（1＋3a)(1－3a）=1－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－41、它们的结果有什么特点？平方差的形式x2－2212－(3a)2m2－(5n)2(3y)2－z22、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.大家议一议，平方差公式有什么特

3、点？(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括号平方差公式相同项的平方减去相反项的平方(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)哪个是b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=_______

4、_(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)计算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y1、(5x+y)(5x-y)2

5、、(－x+3y)(－x-3y)小试牛刀3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)当堂训练1明确哪个是a,哪个是b.再动笔2.简便计算：(1)498×502;(2)999×1001(a＋b)(a－b)＝a2－b2当堂训练2例3：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？答:改造后的长方形草坪的面积是（a2－4）平方米.解:(a＋2)(a－2)＝a2

6、－4(a＋b)(a－b)＝a2－b2北南西东(1)(3a+2b)(3a−2b)9a2－4b2当堂检测相同项的平方减去相反项的平方（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2适当调整位置(3)利用平方差公式简便计算(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号相同项的平方减去相反项的平方平方差公式(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)(3y−x)(−x−3y）(3)(-5x-3y)(-5x+3y)作业一作业二P33页的1，p44页3的1，2，3题再见