数学镜头中等效焦距与倍率的关系.doc

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1、相机镜头中等效焦距与倍率的关系背景：2015年3月尼康发布全新数码相机P900s宣传称具有2000mm超长光学变焦，等效放大83倍。并有测试样张放出，月亮几乎占据全部画面。器材:COOLPIXP900s时间:2015-05-0421:23:39  快门:1/80  光圈:F/6.5  焦距:357毫米  感光度:100从图片看相机变焦效果堪比天文望远镜，其真实性表示怀疑，并就此做出研究和计算。提出问题：相机镜头的等效焦距与放大倍率之间有怎样的关系解决过程：查阅资料：透镜成像规律焦距的倒数等于物距和像

2、距倒数之和；p900s相机最长端（2000mm）最近对焦距离为2米；什么是镜头的最近对焦距离？镜头的最近对焦距离是指相机镜头在最靠近被摄体时的拍摄状态下，镜头能够合焦（也就是在这个距离下相机的像平面所成的像最清晰而且最大）时的像平面与物平面之间的直线距离。镜头不同，其最近对焦距离也不同，一般来说，对具有固定焦距的镜头来说，镜头的焦距越长，其最近对焦距离也越长。什么是最大放大倍率？最大放大倍率是指在最近对焦距离拍摄时，像平面所成的像最大，此时成像的高度与物的高度之比就是最大放大倍率，它与最近对焦距离有

3、密切关系，使用最近对焦距离拍摄时可得到最大的放大倍率。图中ab为拍摄物，凸透镜作为简易镜头用于演示，ef为传感器，cd为传感器上所成的像。公式一：；由相似得：根据定义：最近对焦距离为物距与像距之和。由此得出最大放大倍率公式，代入焦距2000mm，最近对焦距离2m得最大放大倍率=？？？？替换数据1：焦距等于105*1.5mm最近对焦距离45cm（105mm镜头数据）最大放大倍率=0.2816替换数据2：焦距等于357mm物距约千米放大倍率=9.3e-10反思：p900s数据计算错误可能是由于数据错误，

4、由替换数据1可证明公式基本无误，结果接近实际情况。放大倍率计算时使用的是在相机传感器上成像的大小，因此在长焦情况下所得倍率应小于1，而不是一开始所希望得到的几十倍，是由于相机成像与望远镜成像原理相同但是相机在传感器上成像，而人通过望远镜观察物体时，在视网膜上成像。补充数据：望远镜倍率12.5一千米距离视野范围是80米