第18讲 电磁场理论总结ppt课件.ppt

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1、电磁场理论总结第18讲题2-6一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为Q的电荷，球体以匀角速度绕一个直径旋转，求球心处的磁感应强度B。解：球面上的电荷面密度为当球体以均匀角速度绕一个直径旋转时，球面上位置矢量点处的电流面密度为将球面划分为无数个宽度为的细圆环，则其上的电流为细圆环的半径为圆环平面到球心的距离为以前的例题中，电流圆环的轴线上的磁场为则该细圆环电流在球心处产生的磁场为整个球面电流在球心处产生的磁场为题2-18一条扁平的直导体带，宽2a，中心线与z轴重合，通过的电流为I。证明在第一象限内的磁感应强度为思想：把导体划分成无限多个宽度为dx’的细

2、带，每个细带在P点产生磁场，它分为x、y两个分量。细带dx’上的电流由安培环路定理，可得位于x’处的细条带的电流在P点处的磁场为题2-22通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱导体中，有一个平行的圆柱形空腔，其横截面如图所示。计算各部分的磁感应强度，并证明空腔内的磁场时均匀的。思想：由于圆柱中的电流密度为J，而空腔内的电流密度为0。要把整体看成为一体，则空腔内电流密度应为-J才能使得空腔内的电流密度为0。这样，整体内的电流产生的场应是这两个电流产生场的合成场。其中大圆柱整体为J，空腔整体为-J。安培环流定律对于单独的大圆柱对于圆柱体对于单独的空腔圆柱空间

3、任意点处的磁感应强度应是两个圆柱产生的磁感应强度的矢量和在大圆柱体外在空腔与大圆柱体之间大圆柱用r<0，空腔用r’>0结果在空腔内大圆柱用r<0，空腔用r’<0结果由于d为一定的值，因此在空腔内B均匀。电磁场理论知识框架电磁场微波电磁波电磁场理论知识组成静态场麦克斯韦方程组静电场天线时变场静态电场静态磁场恒定电场恒定磁场无界空间传播传播效应传播介质电磁辐射麦克斯韦方程组应用“.”乘加减运算矢量代数基本计算“x”乘直角球坐标系圆柱坐标系之间关系圆柱直角哈密顿算子球第1章矢量代数与场论矢量散度标量梯度场论1矢量代数与场论矢量旋度方向导数Stokes定理通

4、量散度定理拉普拉斯计算格林定理重要定理亥姆霍兹定理环量电荷守恒定律第2章电磁场基本规律真空中静态场媒质电磁特性电磁场变化规律电荷与密度电流与密度电流连续方程静电场恒定磁场库伦定律电场强度散度与旋度安培力定律磁感应强度散度与旋度极化磁化传导电磁感应、位移电流Maxwell方程组边界条件第3章静态场分析和解静态电场分析恒定磁场分析边值问题的解法静电场分析恒电场与静电场比拟分离变量法有限差分法恒电场分析场方程与边界条件电位函数导体系统的电容能量静电力场方程与边界条件场方程与边界条件磁位函数电感能量磁场力镜像法第4章时变电磁场波动方程位函数时谐电磁场达朗贝方

5、程矢量位和标量位复数表示法复矢量Maxwell方程组复电容率与复磁导率亥姆霍兹方程位函数能量守恒定律玻印亭矢量静电参数(电容及部分电容)静电能量与力有限差分法镜像法,电轴法分离变量法直接积分法数值法解析法边值问题边界条件电位基本方程D的散度基本物理量E、D基本实验定律（库仑定律）静电场知识结构E的旋度有限差分法有限元法边界元法矩量法积分方程法积分法分离变量法镜像法、电轴法微分方程法保角变换法计算法实验法解析法数值法实测法模拟法边值问题基本方程E的旋度边值问题边界条件电位一般解法电导与接地电阻特殊解(静电比拟)恒定电场知识结构基本物理量J、E欧姆定律

6、J的散度磁矢位（A）边值问题解析法数值法有限差分法有限元法分离变量法镜像法电感的计算磁场能量及力磁路及其计算基本实验定律(安培力定律）磁感应强度（B）(毕奥—沙伐定律)H的旋度基本方程B的散度磁位()分界面衔接条件恒定磁场知识结构时变场的知识结构磁通连续性原理高斯定律电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组坡印廷定理与坡印廷矢量正弦电磁场动态位A,分界面上衔接条件达朗贝尔方程电磁辐射、传输线及波导思考一下，您掌握了多少？第1章矢量代数与场论“.”乘加减运算矢量代数基本计算“x”乘直角球坐标系圆柱坐标系之间关系圆柱直角哈密顿算子球矢量代数“.”乘加减

7、运算矢量代数基本计算“x”乘直角球坐标系圆柱坐标系之间关系直角坐标与圆柱坐标系圆柱坐标与球坐标系直角坐标与球坐标系圆柱直角哈密顿算子球直角坐标系下圆柱坐标系下球面坐标系下矢量散度标量梯度场论矢量旋度方向导数Stokes定理通量散度定理拉普拉斯计算格林定理重要定理亥姆霍兹定理环量场论矢量散度标量梯度场论矢量旋度方向导数Stokes定理通量散度定理环量在柱坐标系中：在球坐标系中：在直角坐标系中：方向导数矢量散度标量梯度场论矢量旋度方向导数Stokes定理通量散度定理环量通量的概念：散度矢量散度标量梯度场论矢量旋度方向导数Stokes定理通量散度定理环量旋

8、度环量直角坐标系圆柱面坐标系球面坐标系矢量散度标量梯度场论矢量旋度方向导数Stokes定理通量散度定理环量散