定价理论-第3章__资产组合理论.doc

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1、第3章资产组合理论资产组合理论是金融发展史上第一个获得诺贝尔经济学奖的金融理论．这个理论是由美国金融学家马克维茨(1952年)最早提出的．它通过将影响投资决策的众多因素简化为风险和收益两个重要因素，求解了在风险一定的条件下预期收益率最大化问题，或者在预期收益率一定的条件下风险最小化问题．在同时满足上述两条件下，投资者就可以根据自己的风险偏好选择适合自己的资产组合．在本章，我们从介绍资产组合理论相关知识出发，分别介绍标准均值-方差模型和存在无风险资产的均值-方差模型，并给出相应的程序．§3.1资产组合的风险与收益3.1.1金融风险定义及种类金融风险是指金融

2、变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及幅度．金融风险不仅包含损失的一面，还包含盈利的一面．一般来说，金融风险大的资产其收益率比风险小的资产的收益率高，故有收益与风险相当的说法．金融风险一般可分为市场风险(marketrisk)、流动性风险(liquidrisk)、信用风险(creditrisk)、运营风险(operationalrisk)和法律风险(1egalrisk)等．市场风险是指由于金融资产价格（包括利率、汇率、股票价格、债券价格、衍生证券价格等)波动所引起的未来损失的可能性．信用风险又称违约风险，是指交易对象不能或者不愿履行合同约定条款而带来损失

3、的可能件．信用风险还包括由于债务人信用评级降低，致使其债务的市场价格下降而造成的损失．所以，信用风险的大小主要取决于交易对象的财务状况和风险状况．流动性风险是指对所持金融资产进行变现以及对金融交易的余额进行清算时所产生的风险．金融资产变现和金融交易清算的难易程度，称为流动性．变现和金融清算容易称流动性高；反之。则称流动性低．运营风险是指出于金融机构的交易系统不完善、管理失误、控制失误、诈骗或者其他一些人为图素而导致的潜在损失．法律风险是指在金融交易中出合同不健全、法律解释的差异以及交易对象是否具备正当的法律行为能力等法律方面的因素所形成的风险．在资产组合

4、理论中，一般将风险分为系统风险和非系统风险．系统风险是指由影响整个金融市场的风险出素所引起的、不能通过分散投资相互抵消或者削弱的风险．非系统风险是指一种与特定公司或者行业相关的风险，是可以通过分散投资抵消或者削弱的风险．3.1.2单个证券风险与收益的度量度量风险与收益的方法很多，在资产组合理论中用期望度量收益，用标准差或者方差度量风险．1．两种计算收益率的数学表达式对于单个证券，其收益率的实际值为（离散）(3.1.1)或者可表示为（连续）（3.1.2）式中各符号的含义如下：：第期的收益率；：第期的证券价格；：第期的证券价格；：第期的红利或者利息收人．在上

5、述两公式中，前者是单利收益率，后者是复利收益率，两者的数值相差一个高阶无穷小，即其中表示高阶无穷小量‘2．证券收益和风险的度量一般来说，证券的收益是不能预先知道的．投资者只能估计各种可能发生的结果以及每一种结果发生的概率，所以证券的收益通常用收益率的期望值E(R)表示：（3.1.3）其中表示有可能出现的收益率，表示获得收益率的概率，它反映了投资者对未来收益水平的总体预期，称为预期收益率．显然，未来实际收益率与预期收益率是有偏差她如果投资者以预期收益率为依据进行决策．就有实现不了预期收益率的可能．这种未来实际收益率与预期收益率的偏离，就是收益率的方差或标准

6、差，即（3.1.4）一般来说，方差或标准差越大，风险也就越大．因此，有时，我们直接把方差或者标准差叫做风险．3．预期收益率和方差的估计假设收益率分布不变，则实际收益率为来自同一分布的抽样样本，故可以用样本均值和样本方差来估计预期收益率和方差．我们假没有一组收益率的时间序列数据，则预期收益率和方差分别由下面两式估计：（3.1.5）（3.1.6）一般来说，认为收益率分布长时间保持不变是不合理的，所以在实际估计预期收益率和方差的时候，要做适当的调整．例如，将算术平均值改为加权平均值，让离现在较近时间的权重大，离现在较远时间的权重小．分析：式(3．1．5)和式(

7、3．1．6)包含“-(减)、“／(除)”与累计求和运算，故可参照相关程序来实现．注意：在函数体中使用for语句实现循环计算的时候，循环次数多少要根据具体情况而定．程序3．1．1样本均值和方差．dm止比吩er明e＜c犯改ve吐or＜他处)江d改乙加加水s，con5tv凹tor＜加uble)良叔1t顺日)v既切＜如此1e)胆eld＜掀1t切essi2e())intll此此1es皿＝D．Oifor(i；16Xdit乙t如s。s12e()li十十)yieldLLl：(曲t又加。皿tsLi]—dab—删ntsLl—11)／此1驯咖tsrls皿十＝件eU[L163．

8、1．3证券之间的关联性一般来说，证券之间普遍存在着一定的关联性．一种证券价格的变