枫扬数学考题及答案-精编.doc

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1、1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。解：首先分析对折后从中间剪断情况：如果绳首尾相连（一个圆），对折n次后，段数是2^n，现在首尾断开，相当于多了一段，即段数为：2^n+1再分析：把绳子剪成M截，相当于把两边的段数去掉后，中间增加的段数（由于中间的绳子没有相连，其段数=2^n。即段数=2^n+1+2^n*(m-2)=2^2+1+2^2*(3-2)=4+1+4*1=92.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。那么，那所买的纪念册

2、的单价是________元。解：设原来买了X册纪念册，X/3=（216/X）-1X=24，单价=216/24=93.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。解：第一次可以初定轻球在1、2中第二次可以初定轻球在7、8中第三次可以确定轻球为1、84.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了。吹泡机连续

3、吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。解：根据题意：97分钟及之前的泡泡到100分钟时全破了，只需计算98、99、100分钟的吹出来的泡泡数在100分钟时未破的数量，98分钟吹的泡未破数=80*1/20=4个99分钟泡未破数=80/2=40个，100分钟全未破，答案：4+40+80=124个。5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要___48_____天。解：找8、9、18的最小公倍数，为72.假设此项工程的工作量为72.即：甲乙每天完成工作量=72/8=9，乙丙每天完成工作量=7

4、2/9=8，丙甲每天完成工作量=72/18=4，乙、丙+丙、甲每天完成的工作量=8+4=12，则2个丙每天完成的工作量=12-9=3，一个丙每天完成1.5个工作量，完成全部工作量=72/1.5=48天。或：假设工作量为1，即甲乙每天完成工作量=1/8，乙丙每天完成工作量=1/9，丙甲每天完成工作量=1/18，乙、丙+丙、甲每天完成的工作量=1/9+1/18=1/6，则2个丙每天完成的工作量=1/6-1/8=1/24，一个丙每天完成工作量的1/48，完成全部工作量为48天。6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是____

5、____解：被除数=17*除数+13，即被除数-13=17倍的除数，（被除数-13）+除数之和为18倍的除数，又知：除数+被除数=（2113-17-13）=2083，即除数=（2083-13）/18=115，被除数=115*17+13=1968.7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有________双？解：将原旅游鞋做为4份数，旅游鞋卖出1/4，还剩余3份，购70双皮鞋后，皮鞋数量为旅游鞋的2倍，即为6份的旅游鞋，所以采购后总数量采购后+原来旅游鞋的总份数为10份数 （400+70）÷10=47双

6、原有旅游鞋：47×4=188双 原有皮鞋：400-188=212双8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？ 甲 B A 乙方 解：A点为小张小李相遇点，B点为小张小李相遇时小王所在位置。即：AB的距离=（4.8+10.8）*（5/60）=1.3公里，此距离又为从出发时小张比小王多走的距离。两人的速度差为5.4-4.8=0.6千米/小时，即：从甲地到A点，小张

7、走的时间为1.3/0.6*60=130分钟，即小李从乙地到A点也是130分钟，又知小李的速度10.8km/h是小张速度的两倍，那么小李从A点到甲地的时间应为小张的一半，即130分钟/2=65分钟。所以小李从乙地到甲地的总时间为130+65=195分钟。9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？解：由于列车长度不变，通过250米长的隧道和210米长的隧道多用的2秒钟就是隧道的长度差40米，