第8章 数字电路基础-lm资料ppt课件.ppt

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1、数制与逻辑代数数字化时代概述自然界的物理量：模拟量：其变化在时间上和数量上都是连续的。数字量：其变化在时间上和数量上都是不连续的。电子电路中的电信号可分为:模拟信号：连续变化的电压和电流数字信号：离散的电压值（高、低电平）对数字信号进行传输、处理的电子电路什么是数字电路？数字电路的应用计算机系统：主板、内存、硬盘、显卡……消费类电子产品：手机、电子表、MP34……通讯产品：路由器、交换机……数字电路的特点以逻辑代数为数学基础，适合工作在存储、控制、决策等系统中系统可靠性高、精度高集成度高、体积小、功耗低第8章数制与逻辑代数数制与码制1逻辑代数2逻辑函数的化简

2、31.进位计数制的含义：在表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。2.常用数制：十进制二进制十六进制数制也叫记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。8.1.1数制十进制公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。一、十进制数码构成为：0～9；运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10十进制数的权展开式：4５6.74×１０2＝4００５×１０1＝５０6×１０0＝67×１０-1＝０.7＝4５6.7同样的数码在不同的数位上代表的数值不同，这个数值称为位权

3、。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2◆一般表达式位权数码在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。十进制二进制18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发明二进制。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。数码构成：0、1；运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：例如(101.

4、01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10各数位的权是２的幂二、二进制◆一般表达式1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。2、基本运算规则简单二进制的优点：二进制的缺点：位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。二进制的优缺点数码为：0-9，A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)；运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：例如(D8.A)16＝13×1

5、61＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是16的幂◆一般表达式三、十六进制十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用1、与二进制之间的转换容易；2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，二进制最多可计至11112=1510；十进制可计至999910；十六进制可计至FFFF16=6553510，即64K。其容量最大。3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。十六进制的优点：十六进制常用数制的书写规则（1）括号外面加下标例如，（10011）2、（237）8、（8079）10和（

6、45ABF）16分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。（2）字母后缀二进制数用B（Binary）表示。十进制数用D（Decimal）表示。D一般可以省略。十六进制数用H（Hexadecimal）表示。例如，10011B、237O、8079和45ABFH分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。常用数制间的转换二进制八进制十六进制十进制方法:按权展开并求和(100110.101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=(38.625)10(1)把二进制数转为十进制(2)十进制转化成二进制整数部分：除以

7、2取余数，直到商为0，余数从下到上排列,首次取得的余数排在最右.小数部分：将小数部分乘以2取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度为止，整数从上到下排列,首次取得的整数排在最左.例1(100.345)10=(1100100.01011)2100250225212262321000100110.3451.38020.690220.76021.52021.04最低↑∣∣∣最高↑∣∣∣最高最低例2(100)10=(64)1610016604616十六进制1101101110.110101=(36E.D4)1636ED4二进制转化成十六进制整数部分：从右向左按

8、四位进行分组小数部分：从