第4讲电磁感应 物理竞赛.ppt

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1、第4讲电磁感应专题十三法拉第电磁感应定律专题十四动生电动势专题十五感生电动势和感生电场(涡旋电场)专题十六自感应　互感应专题十三　法拉第电磁感应定律磁通匝链数或全磁通:Ψ=Φ1+Φ2+…+ΦN(当Φ1=Φ2=…=ΦN=Φ时)通量法则例　半径为a的大圆线圈和半径为b（b<

2、对大线圈感应的电动势是多少？解：1、2、载流线圈在磁场中受安培力矩为：3、现在很难求，利用互感应部分就容易求了。则外加力矩例磁悬浮列车是一种高速运载工具．它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组(线圈)中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为式中，均为己知常量，坐标轴x与轨

3、道平行，在任一时刻t轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示.图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“·”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外。规定指向纸外时B取正埴，“×”和“·”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框的电感。解法二：通量法则当kd=(2n+1)π，即当kd=2nπ，即长为L的导体棒在磁场中作切

4、割磁感应线运动而产生的动生电动势，FL非静电力的场强为：导体上Δl一段的电动势为：或等于其上各上的电动势的代数和，即专题十四动生电动势非静电力：或例如图所示，水平放置的金属细圆环半径为a，竖直放置的金属细圆柱(其半径比a小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O。一质量为m，电阻为R的均匀导体细棒被圆杯和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴0上，另一端A可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为μ，圆环处在磁感应强度大小为B＝kr、方向竖向上的恒定磁场中，式中k为大于零的常量，r

5、为场点到轴线的距离。金属细圆柱与圆环用导线ed连接。不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线的电阻和感应电流产生的磁场。问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端才能使棒以角速度匀速转动。解例：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)例(27决)如图(a)所示,十二根均匀的导线杆联成一边长为l的刚性正方体,每根导线杆的电阻均为R,该正方体在匀强磁场中绕通过其中心且与abcd面垂直的转动轴作匀速转动，角速度为ω。己知磁感应强度大小为B,方向与转动轴垂直,忽略电路的自感

6、。当正方体转动到如图(b)所示的位置(对角线db与磁场方向夹角为θ)时，求1、通过导线ba、ad、bc和cd的电流强度。2、为维持正方体作匀速转动所需的外力矩。解：1、设t时刻线圈如图(b)所示，则(1)(2)根据电路的对称性可知(3)根据基尔霍夫第一定律，有(4)(5)根据基尔霍夫第二定律，有(7)(6)根据(1)—(7)解得(9)(8)2、当正方体转动到任意位置(对角线db与磁场夹角为任意θ)时，通过a'a、cc'、b'b、dd'的电流(13)(12)(11)(10)为维持正方体作匀速转动所需的外力矩等于磁场对电

7、路作用的合力矩，即专题十五　感生电动势和感生电场(涡旋电场)感生电动势的非静电力？感生电动势计算公式：磁场随量间变化时能在周围空间激发电场。称这种电场为感生电场或涡旋电场，用表示。或1、感生电动势(r≤R)(r＞R)(r≤R)(r＞R)r或长圆柱形均匀磁场区的涡旋电场显然有例　半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。磁感应强度B随时间均匀变化，变化率ΔB／Δt＝k(k为一正值常量），圆柱外没有磁场。沿AC弦方向画一直线，并向外延长，弦AC与圆柱横截面半径OA的夹角α＝π／4。设直线上任一点P与A点的

8、距离为x，求直线上AP两点简的电动势的大小。解P点在磁场区域内，P点在磁场区域外,在ΔOCP中用正弦定理得：例如图所示，一个用绝缘材料制成的扁平薄圆环，其内、外半径分别为a1、a2，厚度可以忽略。两个表面都带有电荷，电荷面密度随离开环心距离r变化的规律均为,为已知常量．薄圆环绕通过环心垂直环面的轴以大小不变的角加速度β减速转动，时刻的角速度为ω