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1、圆锥曲线导数基础题1．已知椭圆x2＋2y2＝m，则下列与m无关的是（）（A）焦点坐标（B）准线方程（C）焦距（D）离心率2.曲线＋=1与曲线＋=1(k<9)，具有的等量关系是（）。（A）有相等的长、短轴（B）有相等的焦距（C）有相等的离心率（D）一相同的准线3．椭圆＋＝1的两条准线间的距离是。4．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是。5．椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是。6．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P是椭圆上一点，已知△PF1O为正三角形，则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是。7.椭圆＋=
2、1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是。8.到定点(,0)和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是。9.过椭圆＋y2=1的一个焦点且倾角为的直线交椭圆于M、N两点，则｜MN｜等于。10.在椭圆＋=1内有一点M(4,－1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程。11.直线过点M(1,1),与椭圆＋=1交于P,Q两点，已知线段PQ的中点横坐标为,求直线的方程。12.直线x=3和椭圆x2+9y2=45交于M,N两点，求过M,N两点且与直线x－2y+11=0相切的圆的方程。双曲线基础训练题1．双曲线－＝1与
3、－＝k始终有相同的（）（A）焦点（B）准线（C）渐近线（D）离心率（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆2.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程只能是（）。（A）－=1（B）－=1（C）－=±1（D）－=±13.若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为。4.以F(2,0)为一个焦点，渐近线是y=±x的双曲线方程是。5.方程－=1表示双曲线，则m的取值范围是。6.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。7.已知双曲线的两个焦点是椭圆＋=1的两个顶点，
4、双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是。8.渐近线是±=0，且经过P(6,8)的双曲线方程是。9.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。10.若双曲线－=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到双曲线的右准线的距离是。抛物线基础训练题1.AB是过抛物线y2＝4x焦点F的弦，已知A，B两点的横坐标分别是x1和x2，且x1＋x2＝6则
5、AB
6、等于。2.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果AB与x轴成45°角，那么
7、A
8、B
9、等于。3.过点F(0,3)且和直线y＋3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是。4.已知点P(4,m)是抛物线y2=2px(p>0)上一点，F是抛物线焦点，且｜PF｜＝5，则抛物线方程是。5.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)，则的值为。6.抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3，则P点的纵坐标为。7.如果抛物线的顶点为原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12=0上，那么抛物线的方程是。8.过抛物线y2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于两点P和Q，那么弦PQ中点的轨迹方程是。9.若AB
10、为抛物线y2=4x的弦且A(x1,4)、B(x2,2)，则
11、AB
12、＝。10.已知点(－2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5，则抛物线的方程是。11.已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分，求这条弦所在直线方程。12.如果抛物线y2=px(p>0)和圆(x－2)2＋y2=3在x轴上方相交于A、B两点，且弦AB的中点M在直线y=x上，求抛物线的方程。导数基础训练题1.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为。2.函数的导数为。3.如图是函数的图象，则说法正确的是（）A.函数在处有极
13、大值，在处有极小值B.函数在处有极小值，在处有极大值C.函数在处有极大值，在处有极小值D.函数在处有极小值，在处有极大值4.函数的单调增区间是。5.函数的极大值为6，那么等于。6.函数在[0，1]上的最大值为。7.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是。8.函数的导数为。9.曲线在点（1，1）处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为。10.曲线在点P处切线的斜率为3，求点P的坐标。11.求抛物线在点的切线方程。12.求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）13.已知函数,.若在上是增函数,求实数的取值范14.设与是函数的两个极值点.⑴试确定常
14、数和的值；⑵判断，是函数的极大值还是极小值，并说明理由。15.已知函数的图像在处的切线方程为，且，①求函数的解析式；②求函
