动量和能量知识在力学问题中的综合应用.doc

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1、动量和能量知识在力学问题中的综合应用热点例析题型一、功和功率　动能定理1．功。（1）恒力的功：W＝Fscosα。（2）变力做功：①用动能定理或功能关系求解；②用图象法求解，其中在F－s图象中，曲线下的面积表示功的大小；③当力的功率恒定时W＝Pt。2．功率。（1）平均功率：P＝（2）瞬时功率：P＝Fvcosα3．动能定理。（1）内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。（2）公式：∑W＝ΔEk即W1＋W2＋W3＋…＝mv－mv（3）应用要点：对于单个物体应用动能定理W总＝ΔEk，W总指物体所受的所有外力做的总功

2、。动能定理对全过程应用更加简便，即把几个过程作为一个整体，只考虑初、末状态的动能及过程中各力做功的代数和。【例1】（2012·福建理综，17）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同【例2】如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为3

3、0°的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m＝2.0kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h＝5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：（1）包装盒由A滑到B所经历的时间；（2）若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面和地面接触处的能量损耗）规律总结1．涉及时间一般不宜运用动能定理求解；2．动能定理的优势是对整个过程应用，比用牛顿定律和运动学公式简便得多。【拓展练习1】（2012·江苏单科，3）如图所示，细线的

4、一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大题型二、碰撞问题1．碰撞过程由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量一般按守恒处理。2．弹性碰撞动量守恒、机械能守恒，质量相等时两物体碰后速度交换；两物体发生完全非弹性碰撞时，碰后具有共同速度，机械能的损耗最大。3．一般的非弹性碰撞动量守恒，碰后总动能小于碰前的总动能。【例3】（2011·广州一模，36）如图，绝缘水

5、平地面上有宽L＝0.4m的匀强电场区域，场强E＝6×105N/C、方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点。带电荷量q＝＋5×105C、质量mA＝1×10－2kg的物块A在距O点s＝2.25m处以v0＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞过程A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的K（K＞1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为μ＝0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g＝10m/s2。（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；（3）讨论

6、K在不同取值范围时电场力对A做的功。规律总结弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，常见的情况是一动一静模型：m1v0＝m1v1＋m2v2①m1v＝m1v＋m2v②由二式化简得v0＝v2－v1③（此式表明碰前与碰后两球的相对速度大小相等）再由①和③联立解得：v1＝，v2＝（此结果要求记住）【例4】（2012·课标全国理综，35（2））如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

7、：（ⅰ）两球a、b的质量之比；（ⅱ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。【拓展练习2】（2012·重庆理综，17）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为（　　）题型三、动量、能量的两种经典模型（1）子弹打木块模型子弹打木块类问题的特点：①系统合外力可看为零，因此动量守恒；②系统初

8、动量不为零（一般为一静一动），末动量也不为零；③两者发生的相对位移等于子弹入射深度（穿出木块时为木块宽度）；④全过程损失的动能可用公式ΔEk＝fs相对表示。（2）滑块模型：滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律和动量守恒定律有关知识的巩固和应用。这类问题可分为两类：①没有外力参与，滑块与木板组成的系统动量守恒，系统除遵从动量守恒定律外，还遵从能量守恒定律，